swjtu 1206 小偷阿三

1206: 小偷阿三

Description

阿三去超市买东西，共挑了n件商品，每件商品价值c[i]，需要扫描t[i]个单位时间，在扫描中阿三可以花一个单位时间偷他买的其中一件商品，聪明的阿三最少得花多少钱才能得到他挑的全部商品呢？

 

Input

多组测试样例。每个测试第一行为n（1<=n<=2000）接下来n行，每行包括两个整数t,c。(0 <= t <= 2000, 0 <c <= 1000000)

 

Output

输出阿三最少花的钱。

 

Sample Input

4
2 10
0 20
1 5
1 3
3
0 1
0 10
0 100

Sample Output

8
111




一道很巧妙的背包题.
题意可转化为，总容量为n,每个物品的体积为t[i]+1（因为花费t个时间扫描时，可偷t个物品再加这个买的物品），要求使体积≥n+1且价值最小。

#include <iostream> 
#include <cstring> 
#include <cstdio> 
#include <cstdlib> 
#include <cmath> 
#include <stack> 
#include <map> 
#include <queue> 
#include <algorithm> 
#define EPS 1e-8 
using namespace std; 
typedef long long LL; 
//////////////////////////////////////////////////// 
LL F[2010]; 
int main() 
{ 
    int N; 
    while(scanf("%d",&N)!=EOF) 
    { 
        fill(F+1,F+N+1,1LL<<30); 
        F[0]=0; 
        for(int i=0;i<N;i++) 
        { 
            int c,w; 
            scanf("%d%d",&c,&w); 
            c++; 
            for(int v=N;v>=0;v--) F[v]=min(F[v],F[max(0,v-c)]+w); 
        } 
        printf("%d\n",F[N]); 
    } 
}