求用1g、2g、3g的砝码(每种砝码有无穷多个)称出10g的方案有几种
#include <iostream> using namespace std; // const int maxx = 1000; // sup是保存多项式的数组,sup[n]中的值代表指数为i的系数 ,下标i是x的指数 // temp是临时多项式,保存相乘的临时中间情况 (合并相同指数的多项式) int sup[maxx], temp[maxx]; /* 程序始终只计算两个多项式之间的乘积,多个多项式的情况 先计算前两个的乘积,将结果作为第一个多项式,再与第三个相乘 依次类推,sup始终存放当前运算后的结果然后作为被乘多项式, */ int main() { int target; // 目标重量, 比如上面的例子里就是10,要<max的值 int i, j, k; while(cin >> target) { for(i=0; i<=target; ++i) { //初始化第一个多项式,也就是用1g砝码的多项式, 注意如果题目没给1g的砝码那么就不能++i,而要加上砝码的质量 sup[i] = 1; temp[i] = 0; //将临时区清空,无论第一个多项式质量是几都要全部置零 } for(i=2; i<=target; ++i) //后面有n-1个表达式(括号里的式子),要展开n-1次,i指第i个表达式 // 生成后续的第i个多项式,此题中是2g,i从2开始。 //如果砝码的值不是规律增长,i可能需要取决于输入 { for(j=0; j<=target; ++j)//将(1+x^i)*(1+x^j)相乘展开,整理合并项 { for(k=0; k+j<=target; k=k+i) //只用保留指数<=n的项,所以k+j<=n { temp[j+k]=temp[j+k]+ sup[j]; //j指当前表达式里项的第j个项,k指后一个表达式里项的指数,k=k+i } } for(j=0; j<=target; ++j) // 将临时的结果覆盖当前结果,同时把临时结果置零,为下次做准备 { sup[j] = temp[j]; temp[j] = 0; } } cout << sup[target] << endl; //输出结果 } return 0; }
等风起的那一天,我已准备好一切