hdu2068 RPG的错排

RPG的错排

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问题描述

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队，其中有一队叫RPG，但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁.RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R t是公主，P是草儿，G是月野兔;第二次猜：R t是草儿，P是月野兔，G是公主;第三次猜：R t是草儿，P是公主，G是月野兔; ......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有ñ多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

 

输入

输入的数据里有多个case，每个个案包括一个n，代表有几个女生，（n <= 25），n = 0输入结束。

 

 

样本输入

1

2

0

 

样本输出

1

1

 

#include<iostream>
using namespace std;
__int64 c(int n,int m)//求组合数，从n个人中选出m个人来进行错排
{
    int a=1;
    if(m==0)//c(n,0)=1
        return 1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a=a*(n-i+1);
        a=a/i;   
    }
    return a;
}
int main()
{
    int n,i,j;
    __int64 sum,a[30];
    a[1]=0;
    a[2]=1; 
    for(i=3;i<=12;i++)
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);//错排公式，a[i]是有i个人错排的情况
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
         sum=1;
         for(i=1;i<=n/2;i++)//错排k个人的情况就是猜对(n-k)个人的情况个数
             sum=sum+c(n,i)*a[i];//累加求和
         printf("%I64d\n",sum);     
    }
    return 0;    
}