hdu2067 小兔的棋盘

小兔的棋盘

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问题描述

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点（0,0）走到终点（N，N）的最短路径数是C（2N，N），现在小兔又想如果不穿越对角线（但可接触对角线上的格点），这样的路径数有多少？小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧！

 

 

输入

每次输入一个数N（1 <= N <= 35），当Ñ等于-1时结束输入。

 

 

产量

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看样品。

 

 

样本输入

1

3

12

-1

 

样本输出

1 1 2

2 3 10

3 12 46024

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
long long map[40][40];
int main()
{
    int i,j,cnt=1;;
    while(cin>>n&&n!=-1)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=0;i<=n;++i)//先把第一行的每一个数置1，因为迷宫是关于对角线对称的，只要考虑一边，最后乘以2就好
            map[0][i]=1;
        for(i=1;i<=n;++i)
            for(j=0;j<=i;++j)
        {
            if(i==j)
                map[i][j]=map[i][j-1];//在对角线上，前一步只能是从上面走下来
            else
                map[i][j]=map[i-1][j]+map[i][j-1];//不在对角线上，可以从上和左两个方向走
        }
        printf("%d %d %I64d\n",cnt++,n,2*map[n][n]);//cnt是测试样例的序号，n是输入的测试样例，最后一个是步数
    }
    return 0;
}