[蓝桥杯2018初赛]第几个幸运数
题目描述
到x星球旅行的游客都被发给一个整数,作为游客编号。
x星的国王有个怪癖,他只喜欢数字3,5和7。
国王规定,游客的编号如果只含有因子:3,5,7,就可以获得一份奖品。
前10个幸运数字是:3 5 7 9 15 21 25 27 35 45,因而第11个幸运数字是:49
小明领到了一个幸运数字 59084709587505。
去领奖的时候,人家要求他准确说出这是第几个幸运数字,否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下,59084709587505是第几个幸运数字。
x星的国王有个怪癖,他只喜欢数字3,5和7。
国王规定,游客的编号如果只含有因子:3,5,7,就可以获得一份奖品。
前10个幸运数字是:3 5 7 9 15 21 25 27 35 45,因而第11个幸运数字是:49
小明领到了一个幸运数字 59084709587505。
去领奖的时候,人家要求他准确说出这是第几个幸运数字,否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下,59084709587505是第几个幸运数字。
输出
输出一个整数表示答案
题解:幸运数字=3x * 5y * 7z ,取一个优先队列,每次把符合条件的数加进去,从小到大依次把队列的每一个数去和3,5,7相乘,得到符合条件得数在加进队列,直到找到幸运数字结束
#include<iostream> #include<string> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string.h> #include<map> #include<stack> #include<queue> #include<set> #define ll long long using namespace std; int gcd(int a,int b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); } ll a[3]={3,5,7}; priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> >p; map<ll,int>mp; int main() { p.push(1); int ans=0; while(1) { ll x=p.top(); p.pop(); if(x==59084709587505) { cout<<ans<<endl; break; } for(int i=0;i<3;i++) { ll temp=x*a[i]; if(mp.count(temp)==0) { mp[temp]=1; p.push(temp); } } ans++;//注意位置 } return 0; }
每次二分找到一个比上次乘3,5,7大得数继续去乘3,5,7,直到找到符合条件得数
#include<iostream> #include<string> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string.h> #include<map> #include<stack> #include<queue> #include<set> #define ll long long using namespace std; int gcd(int a,int b) { return b==0?a:gcd(b,a%b); } ll a[3]={3,5,7}; set<ll>s; int main() { ll x=1; while(1) { if(x==59084709587505) break; for(int i=0;i<3;i++) { ll temp=x*a[i]; if(temp<=59084709587505)//注意要取等 s.insert(temp); } x=*s.upper_bound(x);//指针,在集合s中找大于x 的第一个数 } cout<<s.size()<<endl; return 0; }
等风起的那一天,我已准备好一切