[蓝桥杯2017初赛]包子凑数
题目描述
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子
每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有X个包子。
比如一共有3种蒸笼,分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时,大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的(也可能选出1笼3个的再加2笼4个的)。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。
比如一共有3种蒸笼,分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时,大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有X个包子。
比如一共有3种蒸笼,分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时,大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的(也可能选出1笼3个的再加2笼4个的)。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。
比如一共有3种蒸笼,分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时,大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
输出一行包含一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个,输出INF。
样例输入 Copy
2
4
5
样例输出 Copy
6
题解:判断数据的范围在[0,10000],如果n个数的最小公因数不是1的话,有无数个。否则递归处理:用vis标记n个初始包子,如果vis[j]能表示,那么vis[a[i]+j]也能表示,不断递归,最后判断vis[i]==0的个数就行
#include<iostream> #include<queue> #include<algorithm> #include<set> #include<string.h> using namespace std; int vis[10005],a[10005]; int gcd(int x,int y) { return y==0?x:gcd(y,x%y); } int main() { int n,ans=0; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; vis[a[i]]=1; } int x=a[0]; for(int i=1;i<n;i++) x=gcd(x,a[i]); if(x!=1) cout<<"INF"<<endl; else { for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=0;j+a[i]<=10000;j++) if(vis[j]==1) vis[a[i]+j]=1; } for(int i=1;i<=10000;i++) if(vis[i]==0) ans++; cout<<ans<<endl; } return 0; }
等风起的那一天,我已准备好一切