蓝桥杯2016初赛]密码脱落

 题目描述

X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。
仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。
由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。
你的任务是：给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。

输入

输入存在多组测试数据，对于每组测试数据输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）

输出

对于每组测试数据要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

样例输入 Copy

ABCBA
ABDCDCBABC

样例输出 Copy

0
3

题解：

求出原字符串和反转字符串的最长公共子序列长度，和字符串长度相减即可，LCS的应用

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[2000][2000];
int len1,len2;
void lcs(string s1,string s2)
{
    for(int i=0;i<=len1;i++)//初始化
        dp[i][0]=0;
    for(int i=0;i<=len2;i++)
        dp[0][i]=0;
    for(int i=1;i<=len1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=len2;j++)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }

}
void Print(string s1,string s2)//输出公共子序列
{
    string str="";
    while(len1>=1&&len2>=1)//从字符串s1,s2的末尾位置往前推
    {
        if(s1[len1-1]==s2[len2-1])
        {
            str=str+s1[len1-1];
            len1--;
            len2--;
        }
        else
        {
            if(dp[len1][len2-1]>dp[len1-1][len2])//说明公共的字符在字符串s1的i位置之前，与字符s2[j]无关
                len2--;
            else
                len1--;
        }
    }
    for(int i=str.length();i>=0;i--)
        cout<<str[i]<<' ';
    cout<<endl;
}
int main()
{
    string s1,s2;
    while(cin>>s1)
    {
        s2=s1;
        reverse(s2.begin(),s2.end());
        len1=s1.length();
        len2=s2.length();
        lcs(s1,s2);
        cout<<len1-dp[len1][len2]<<endl;
    }
    return 0;
}