中序遍历和前序遍历确定一棵二叉树（笔算）

已知前序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树。
已知后序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树。
但是已知前序遍历序列和后序遍历序列，是不能确定一棵二叉树的。

下面例子通过前序遍历和中序遍历确定唯一的一棵二叉树。

前序遍历：EACBDGF

中序遍历：ABCDEFG

1、首先根据前序遍历找出根节点是E，然后根据中序遍历可以知道ABCD是E的左子树，FG是E的右子树。

 

 

2、然后根据左子树的先序：ACBD，中序：ABCD，确定A为根结点，无左子树，右子树为BCD

 

 

3、右子树为BCD，先序：CBD，中序：BCD，确定C为根结点，B为左子树，右子树为D

 

 

4、右子树为GF，先序：GF，中序：FG，确定G为根结点，无左子树，右子树为F

 

 

5、最终的二叉树为：

 

 

后序遍历为：BDCAFGE

 

后序遍历序列和中序遍历序列，可以唯一确定一棵二叉树和前中很相似，先根据后序遍历的最后一个元素确定根结点，然后通过中序遍历分为左右子树，再在子树确定根结点，以此类推。

原文链接：https://blog.csdn.net/Gakki_wpt/article/details/92805382

 

 

试试你学会了吗？

先序：ABJDECFGHI

中序：JBEDAFHGIC

求后序遍历

答案：

JEDBHZGFCA