贪心总结

一、基本概念

       所谓贪心算法是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。 贪心算法没有固定的算法框架，算法设计的关键是贪心策略的选择。必须注意的是，贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。 所以对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满足无后效性。

 

二、基本思路

1.建立数学模型来描述问题。-------贪心的策略（排序方式）一般就出自数学模型

2.把求解的问题分成若干个子问题。----推导出数学模型的分析依据

3.对每一子问题求解，得到子问题的局部最优解。

4.把子问题的局部最优解合成原来解问题的一个解。

 

 

三、适用问题

　　贪心策略适用的前提是：局部最优策略能导致产生全局最优解。

 

四、实现框架

从问题的某一初始解出发；

while （能朝给定总目标前进一步）

{

　　利用可行的决策，求出可行解的一个解元素；

}

由所有解元素组合成问题的一个可行解；

五、【总结】：

1、该问题是否能用贪心解决：想要解决这个问题，而这个问题又有许多局部问题，则求出局部最优解，从而推送到全局最优解

2、贪心策略的选择是否正确：要进行适当的验证

贪心策略就是选择将数据如何排序，贪心问题的数据一般是用结构体存储，并且是二维的（例如时间 t 和花费的代价 d ），排序方式可以如下：

1、单独按某一变量排序，return a.t>b.t;

2、加法排序 return a.t+a.d<b.t+b.d;

3、乘法排序  return a.t*a.d<b.t*b.d;

4、除法排序 return 1.0*a..t/a.d<1.0*b.t/b.d;

 

无论选择哪种排序方法，都要事先代入多组数据验证；若结果出现WA，从以下两方面入手排除错误：

1、数据范围选择过小，改用long long尝试

2、排除数据范围的问题，那一般就是排序方法出错，在仔细考虑如何正确排序