找两个质数和为偶数的两个数

一天蒜头君猜想，是不是所有的偶数（除了 22），都可以用两个质数相加得到呢？于是聪明的蒜头君就找你来验证了。

输入格式

第一行输入一个整数 tt 表示测试组数。

接下来 tt 行，每行一个整数 nn。

输出格式

输出两个整数，因为答案可能有多个，所有要求输出的这两个整数是所有答案中字典序最小的。

数据范围

对于 30\%30% 的数据 1 \le t \le 10^31≤t≤103。

对于 60\%60% 的数据 1 \le t \le 10^51≤t≤105。

对于 100\%100% 的数据 1 \le t \le 10^6, 4 \le n \le 10^61≤t≤106,4≤n≤106，nn 为偶数。

样例输入复制

3
4
8
20

样例输出复制

2 2
3 5
3 17

题目来源

2019 蓝桥杯省赛 B 组模拟赛（一）

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int prim[maxn], w[maxn], cnt = 0;//prim[i]起标记作用，prim[i]==0表示i是质数
int x[maxn];//x[i]表示偶数是i的符合条件的两个质数是x[i]和i-x[i];
void init()
{
  memset(x, 0, sizeof(x));
  memset(prim, false, sizeof(prim));
  for(int i = 2; i < maxn; i++)
  {
    if(prim[i]) //判断i是否为偶数
      continue;
    w[cnt++] = i;//w存质数
    for(int j = i << 1; j < maxn; j+=i)//把所有质数的倍数标记
     prim[j] = true;
  }
  x[4] = 2;
  for(int i = 6; i < maxn; i+=2)//偶数
  {
    for(int j = 1; j < cnt && i > w[j]; j++)//筛选符合条件的质数
    {
      if(!prim[i-w[j]])
      {
        x[i] = w[j];
        break;
      }
    }
  }
}
int main()
{
  init();
  int t;
  scanf("%d", &t);
  while(t--)
  {
    int n;
    scanf("%d", &n); 
    printf("%d %d\n",x[n], n-x[n]);
  }
  return 0;
}