合唱团---DP
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题目描述
有 n 个学生站成一排,每个学生有一个能力值,牛牛想从这 n 个学生中按照顺序选取 k 名学生,要求相邻两个学生的位置编号的差不超过 d,使得这 k 个学生的能力值的乘积最大,你能返回最大的乘积吗?
输入描述:
每个输入包含 1 个测试用例。每个测试数据的第一行包含一个整数 n (1 <= n <= 50),表示学生的个数,接下来的一行,包含 n 个整数,按顺序表示每个学生的能力值 ai
(-50 <= ai <= 50)。接下来的一行包含两个整数,k 和 d (1 <= k <= 10, 1 <= d <= 50)。
输出描述:
输出一行表示最大的乘积。
示例1
输出
复制49
注意:此题int型会超出范围,要用 long long
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #define ll long long using namespace std; ll a[55];//学生能力值存储数列 ll mx[55][11],mn[55][11];//动态数组设为以第i个学生结尾的选取j个人的情况。 int main() { int n,k,d; cin>>n; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]; } cin>>k>>d; for(int i=0;i<n;i++)//初始化 { mx[i][0]=mn[i][0]=a[i]; } for(int i=0;i<n;i++) { for(int j=1;j<k;j++) { for(int m=i-1;m>=max(0,i-d);m--)//因为相邻位置编号差不超过d,所以i-(i-1)<=d,---->i-1>=i-d; { mx[i][j]=max(mx[i][j],max(mx[m][j-1]*a[i],mn[m][j-1]*a[i])); mn[i][j]=min(mn[i][j],min(mx[m][j-1]*a[i],mn[m][j-1]*a[i]));//因为能力值有负值,所以负数最小也要考虑 } } } ll ans=mx[0][k-1]; for(int i=0;i<n;i++) { ans=max(ans,mx[i][k-1]); } cout<<ans<<endl; return 0; }
等风起的那一天,我已准备好一切