二叉排序树的删除

　　在删除二叉排序树上某个结点之后，仍然保持二叉排序树的特性，即：二叉排序树中任一结点x，其左(右)子树中任一结点y(若存在)的关键字必小(大)于x的关键字

 

删除结点有三种情况

　　1.被删除的结点是叶子

　　2.被删除的结点只有左子树或者只有右子树

　　3.被删除的结点既有左子树，也有右子树

 

第一种：被删除的结点是叶子

由于要删除的结点p即无左子树，又无右子树，

因此删除结点p之后不会破坏二叉排序树结构的完整性，

只要将其双亲结点f原来指向p的指针改为指向空即可

 

 

第二种：被删除的结点只有左子树或者只有右子树

要删除的结点p只有左子树PL或者右子树PR，

这时候只要将p的左子树PL或p的右子树PR

直接作为其双亲结点f 的相应左子树或右子树即可

 

第三种：被删除的结点既有左子树，也有右子树

要删除的结点p只有左子树PL或者右子树PR，

第一种方法是：

　　要删除结点p若为其双亲结点f 的右子树，

　　则令p的左子树PL成为其双亲结点f 的右子树，

　　然后令p的右子树PR成为中序遍历下p的直接前驱s的右子树

　　例一：

　　 

先写出该树的中序遍历顺序：CL,C,QL, Q,SL,S,P,PR,F

此时p的直接前驱为S，则删除P的时候，P的右子树作为S的右子树

同时将p的左子树作为其双亲节点的左子树即可

　　

 

第二种方法是：

令p的中序下的直接前驱s或直接后继结点代替p结点，

同时删除其中序下的前驱结点s（或中序下的后继结点）