python 机器学习 决策树
决策树（Decision Trees ，DTs）是一种无监督的学习方法，用于分类和回归。
优点：计算复杂度不高，输出结果易于理解，对中间值缺失不敏感，可以处理不相关的特征数据
缺点：可能会产生过度匹配的问题
适用数据类型：数值型和标称型 source code下载 https://www.manning.com/books/machine-learning-in-action
运行demo 重要参考学习：http://blog.csdn.net/dream_angel_z/article/details/45965463
关键算法
if so return 类标签;
else
寻找划分数据集的最好特征
划分数据集
创建分支节点
for 每个分支节点
调用函数createBranch并增加返回结果到分支节点中
return 分支节点
对应代码
def createTree(dataSet,labels):
classList = [example[-1] for example in dataSet] 不是dataset[-1] ｛dataset倒数第一元素｝ ，而这时里，dataset每一个元素里的倒数第一元素
if classList.count(classList[0]) == len(classList): 如果返回分类List count类型一样，则返回该类型！在子节点 是否可分类 如是一类型 返回 否则 递归往下分类
return classList[0]#stop splitting when all of the classes are equal
if len(dataSet[0]) == 1: #stop splitting when there are no more features in dataSet 如果只有一个元素
return majorityCnt(classList)
bestFeat = chooseBestFeatureToSplit(dataSet) 选择最好的特征索引
bestFeatLabel = labels[bestFeat] 而得到这个label flippers 还是 no surfaces 呢
myTree = {bestFeatLabel:{}} 然后创建该最好的分类 的子树
del(labels[bestFeat]) 删除了该最好分类
featValues = [example[bestFeat] for example in dataSet]
uniqueVals = set(featValues) set是归类，看只有多少种类
for value in uniqueVals:
subLabels = labels[:] #copy all of labels, so trees don't mess up existing labels
myTree[bestFeatLabel][value] = createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value),subLabels)
return myTree
在划分数据集之前之后信息发生的变化称为信息增益，划分数据集的最大原则是将无序的数据变得更加有序。 这里理解成切饼原理：
把信息的复杂度，信息量用单位熵描述程度。 对应的是饼的密度，如果是均等密度的垂直切饼，
每部分重量g = 总G * 其占大圆比例！ 类比地，如果划分后信息熵一样， 每个小部分数据的 小h = pro * 总 H, 而 求和 h[i] = H.
然而：我们需要的恰恰相反：需要的不是信息熵一样，而是不均等，比如上面，上绿的可能是草每馅，黄色是苹果馅，蓝色是紫薯，每个密度不同！
我们需要把它正确划分！分类出来，找出逼近不同馅之间的那条线。 这里的 小h会最小化，而最终在面积不变下，总H会 逼近最小值，是最优化问题求解。
-----------
3个月后回来看，这里的类比不太对！ 这里要说明一个隐藏的：划分对信息本身有影响！ ‘好的’划分降低了信息熵，‘坏的’划分升高了信息熵！
最小化信息熵的最优划分！就是同类信息为一类，不同类的为两类！而升高化划分，不同类信息为一类，同类的为两类，去升高信息熵！
有点，观察量子本身会影响量子运动的意思啊^^！
-----------
所以，我们可以先想象一个最低最优划分如上图，已经把同类信息聚类化，而有了先假设的 切画的划分的那两边的线!
如果我们切不按颜色区分去切，结果是，有部分饼增加了不同颜色，而增加了信息熵。而如按颜色去切，就不会增加信息熵！
调试过程
calcShannonEnt <class 'list'>: [[1, 'no'], [1, 'no']] = 0 log(1,2) * 0.4 = 0 为什么是0，因为pro必然是1
log(prob,2) log(1,2) = 0;2^0=1,因为 prob <=1,所以 log（Value，2） <0
<class 'list'>: [[1, 'yes'], [1, 'yes'], [0, 'no']] = 0.91 >> * 0.6 = 0.55
25行 for featVec in dataSet: 计频 for prop
chooseBestFeatureToSplit()
0.9709505944546686 = calcShannonEnt(dataSet) <class 'list'>: [[1, 1, 'yes'], [1, 1, 'yes'], [1, 0, 'no'], [0, 1, 'no'], [0, 1, 'no']]
#检测数据集的每个子项是否属于同一类： 如果值都是a，而result都是y或n 则为一类 所以，只是两个参数输入
0.5509775004326937 = += prob * calcShannonEnt(subDataSet) 分开的子集后，的概率*香农滴，得到的和，原来的整体的香浓滴比
# 数据越接近，香浓熵值越少，越接近0 ，越不同，越多分逻辑，香浓熵就越大
# 只计算 其dataSet的featVec[-1] 结果标签
def calcShannonEnt(dataSet):
0.4199730940219749 infoGain = baseEntropy - newEntropy
总结：
一开始，看代码看不懂，不明白到底是要做什么！分类，我们的目标是把一堆数据分类，以label来标签上。
像k邻近 classify([0, 0], group, labels, 3) 意思是，把新数据[0,0] 按k=3的邻近算法在 group,labels数据里的分类！ group与label对应！
后面看到了
才理解，数据dataSet 的意思是 条个维度的值 而最后一个是 是否为 fish的，结果标签
所以，是要把每个维度 切出来 + 结果标签 成二维的 一列数组，去比较分类
测试应该是，把前n个维量的值，向量输入，输出是yes or no!
一开始看，比较头晕，条理清楚，理顺下思路，看代码才易懂！
理解了目标和初始数据，你才明白，原来classList是结果标签！，是对应将要分类的dataset的对应结果标签
而labels 则是 特征名，对应开始的dataset的维度，特征的名strname
bestFeatLabel 最好分类特征的维度名 是第一维度还是第二，第N
featValues 是bestFeatLabel 的维度下，的值数组。就是这一维度下的组 用来做新的分类比较。
uniqueVals 用set判断来是否一类，
比如
dataSet = [[1, 1, 'yes'],[0, 1, 'yes'],[1, 0, 'no'],[1, 0, 'no'],[0, 0, 'no']]
labels = ['no surfacing','flippers',]
这样的createTree :{'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}} 直接把no surfacing的维度省略了
最后，再用一段话来讲讲决策树：
决策树本质上：是加快效率！用‘最大最优’划分 第一个否定标签，而肯定标签要继续划分！而否定，直接返回叶结点答案！而对应的其它维度就不继续判断！
理论上，即使不用决策树算法，就盲目穷举，就是每次都把数据所有维度轮一次！而有最后个标签答案！维度数*数据个数！为复杂度！ 这是对记忆的匹配回答！合适专家系统！ 预测未出现的情况能力差！但数据量大，速度快，也能有智能的感觉！ 因为是对过去经验的重演！ 然而它是死的？不，它不是死的！穷举是死的，但决策树是动态的！ 学习的！变化树！至少它的建成是动态的！当数据不完全时，它也可能是不完全的！当一个判断可以解决就用一个判断，不能就再需要一个！维度增加！
而且判断是二分值的，这里多分的情况并没有
哲学理解：过去经验推测未来！ 守殊待免，刻舟求剑！式的！ 前面的经验，以前面的几个维度来确定，结果！ 而当有一天，前面的几个维度都一样，而结果不一样时，就要从新学习，不能用之前的‘前几个维度’ 来判断！
这是成功的地方也是失败的地方！ 合适较静态专家系统！
