线段树 HDU - 4578 计算平方和 立方和

https://vjudge.net/problem/HDU-4578

参考自https://blog.csdn.net/shiqi_614/article/details/9939485

题意：给你一个数组，初始值为零，有四种操作
（1）"1 x y c",代表 把区间 [x,y] 上的值全部加c
（2）"2 x y c",代表 把区间 [x,y] 上的值全部乘以c
（3）"3 x y c" 代表 把区间 [x,y]上的值全部赋值为c
（4）"4 x y p" 代表 求区间 [x,y] 上值的p次方和1<=p<=3

将每个节点看作ax+b
因为P只有1到3，(x+c)^2=(x^2)+(2*x*c+c^2)，即我们可以从一次方和的结果推出二次方的和的结果。同理，我们也可以根据一次方的和的结果，二次方和的结果推出三次方和的结果。这样，我们可以用几个懒标记去记录这几个操作。但是这题明白上面这点还是不够的，因为，这几种更新操作之间会相互影响，比如对一个区间进行操作3之后，那么操作1和2就失效了。因此在PushDown传递懒标记的时候，传递的顺序也是重要的。
设操作1、2、3的懒操作标记分别是add,mult,same。当三个值同时存在时，add和mult一定是后来到的（因为same会把add和mult清空），所以我们先传递的是same。对于后两个懒标记，我的处理方法是，再者传递mult，最后add。因为当把一个区间标记上mult时，如果发现这个区间的add不为0，那么我会把add更新为add*mult。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define INF (1<<30)
using namespace std;

#define LL(x) (x<<1)
#define RR(x) (x<<1|1)
#define MID(a,b) (a+((b-a)>>1))

const int MOD = 10007;
const int N = 1e5 + 5;
int sum1, sum2, sum3, tmp2, tmp3;
int add[N * 4], mult[N * 4], same[N * 4], sum[N * 4][4], sz[N * 4];
void fun_add(int ind, int valu){
        add[ind] = (add[ind] + valu) % MOD;
        sum1 = sum[ind][1], sum2 = sum[ind][2], sum3 = sum[ind][3];

        sum[ind][1] += (valu * sz[ind]) % MOD;
        sum[ind][1] %= MOD;
        tmp2 = (valu * valu) % MOD;
        sum[ind][2] += (2 * sum1 * valu) % MOD + (tmp2 * sz[ind]) % MOD;
        sum[ind][2] %= MOD;
        tmp3 = (tmp2 * valu) % MOD;
        sum[ind][3] += (3 * tmp2 * sum1) % MOD + (3 * valu * sum2) % MOD + (tmp3 * sz[ind]) % MOD;
        sum[ind][3] %= MOD;
}
void fun_mult(int ind, int valu){
        if (mult[ind]) mult[ind] = (mult[ind] * valu) % MOD;
        else mult[ind] = valu;
        add[ind] = (add[ind] * valu) % MOD;
        sum1 = sum[ind][1], sum2 = sum[ind][2], sum3 = sum[ind][3];
        sum[ind][1] = (sum1 * valu) % MOD;
        tmp2 = (valu * valu) % MOD;
        sum[ind][2] = (sum2 * tmp2) % MOD;
        tmp3 = (tmp2 * valu) % MOD;
        sum[ind][3] = (sum3 * tmp3) % MOD;
}
void fun_same(int ind, int valu){
        same[ind] = valu;
        add[ind] = mult[ind] = 0;
        sum[ind][1] = (valu * sz[ind]) % MOD;
        tmp2 = (valu * valu) % MOD;
        sum[ind][2] = (tmp2 * sz[ind]) % MOD;
        tmp3 = (tmp2 * valu) % MOD;
        sum[ind][3] = (tmp3 * sz[ind]) % MOD;
}
void PushUp(int ind){
        sum[ind][1] = (sum[LL(ind)][1] + sum[RR(ind)][1]) % MOD;
        sum[ind][2] = (sum[LL(ind)][2] + sum[RR(ind)][2]) % MOD;
        sum[ind][3] = (sum[LL(ind)][3] + sum[RR(ind)][3]) % MOD;
}
void PushDown(int ind){
        if (same[ind]){
            fun_same(LL(ind), same[ind]);
            fun_same(RR(ind), same[ind]);
            same[ind] = 0;
        }
        if (mult[ind]){
            fun_mult(LL(ind), mult[ind]);
            fun_mult(RR(ind), mult[ind]);
            mult[ind] = 0;
        }
        if (add[ind]){
            fun_add(LL(ind), add[ind]);
            fun_add(RR(ind), add[ind]);
            add[ind] = 0;
        }
    }

void build(int lft, int rht, int ind){
        add[ind] = mult[ind] = same[ind] = 0;
        sum[ind][1] = sum[ind][2] = sum[ind][3] = 0;
        sz[ind] = rht - lft + 1;
        if (lft != rht){
            int mid = MID(lft, rht);
            build(lft, mid, LL(ind));
            build(mid + 1, rht, RR(ind));
        }
    }
    void updata(int st, int ed, int valu, int type, int lft, int rht, int ind){
        if (st <= lft && rht <= ed){
            if (type == 1) fun_add(ind, valu);
            else if (type == 2) fun_mult(ind, valu);
            else fun_same(ind, valu);
        }
        else{
            PushDown(ind);
            int mid = MID(lft, rht);
            if (st <= mid) updata(st, ed, valu, type, lft, mid, LL(ind));
            if (ed > mid) updata(st, ed, valu, type, mid + 1, rht, RR(ind));
            PushUp(ind);
        }
}

int query(int st, int ed, int p, int lft, int rht, int ind){
        if (st <= lft && rht <= ed) return sum[ind][p];
        else{
            PushDown(ind);
            int mid = MID(lft, rht), sum1 = 0, sum2 = 0;
            if (st <= mid) sum1 = query(st, ed, p, lft, mid, LL(ind));
            if (ed > mid) sum2 = query(st, ed, p, mid + 1, rht, RR(ind));
            PushUp(ind);
            return (sum1 + sum2) % MOD;
        }
}
int main(){
    int n, m;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
        if (n == 0 && m == 0) break;
        int type, x, y, c;
        build(1, n, 1);
        for (int i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d%d%d%d", &type, &x, &y, &c);
            if (type != 4) updata(x, y, c, type, 1, n, 1);
            else printf("%d\n", query(x, y, c, 1, n, 1));
        }
    }
    return 0;
}