[选择客栈]

P1311

1|0[选择客栈]

1|1题目大意：选择同色调的不同客栈且满足之间至少存在一间客栈的最低消费≤p的方案数

1|2做法：(层层递进嘛）

1：$60$分的做法：直接暴力枚举$i,j$两个客栈判断是不是相同色调的不同客栈，然后从$i$枚举到$j$寻找是不是其中一间客栈的最低消费小于$p$，$ans++,break$

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 200005;
int n,k,p,ans;
int cnt[55],val[maxn],color[maxn];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d",&color[i],&val[i]);
	for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			if(color[i] != color[j]) continue;
			for(int l=i;l<=j;l++)
			{
				if(val[l] <= p)
				{
					ans ++;
					break;
				}
			}
		}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

但是我发现从$i$枚举到$j$判断是不是有一间客栈的最低消费是不是小于等于$p$，可以用前缀和来优化，$sum[i]$表示前i间客栈中满足小于等于$p$的个数，那么$i$到$j$的个数不就是$sum[j]-sum[i-1]$吗？只需要判断是不是大于等于1就可以了

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 200005;
int n,k,p,ans;
int cnt[55],val[maxn],color[maxn];
int sum[maxn];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&color[i],&val[i]);
		if(val[i] <= p)
			sum[i] = sum[i-1] + 1;
		else sum[i] = sum[i-1];
	}	
	for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			if(color[i] != color[j]) continue;
			if(sum[j] - sum[i-1] >= 1) ans ++;
		}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

但是你会发现还是$60$。。。

2：$80$分的做法：优化了$60$分的暴力：因为判断两个客栈是不是同色调的太浪费时间了，那么我们可以用一个$pos$数组把相同颜色的位置全都记录下来，这样就大大减少了枚举量，然后就会喜提$80$分

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 200005;
int n,k,p,ans;
int cnt[55],val[maxn],color[maxn];
int sum[maxn],pos[55][maxn];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&color[i],&val[i]);
		cnt[color[i]] ++;
		pos[color[i]][cnt[color[i]]] = i;
		if(val[i] <= p)
			sum[i] = sum[i-1] + 1;
		else sum[i] = sum[i-1];
	}
	for(int col=0;col<k;col++)
		for(int i=1;i<cnt[col];i++)
			for(int j=i+1;j<=cnt[col];j++)
			{
				if(sum[pos[col][j]] - sum[pos[col][i]-1] >= 1)
					ans ++;
			}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

3：$100$分做法：优化了$80$分的做法，考虑枚举两个客栈$i,j$的时候，如果$i$客栈与$j$客栈之间有满足最低消费小于等于$p$的客栈$L$的话，那么$j$后面相同颜色的客栈$c$，一定可以与$i$客栈匹配，因为越往后位置越靠后，那么$[i,c]$就都会包含这个满足最低消费$\leq$$p$的客栈$L$，所以$ans$不用一个一个加，而是可以把$j$客栈之后的所有客栈都加进去。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 200005;
int n,k,p,ans;
int cnt[55],val[maxn],color[maxn];
int sum[maxn],pos[55][maxn];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&color[i],&val[i]);
		cnt[color[i]] ++;
		pos[color[i]][cnt[color[i]]] = i;
		if(val[i] <= p)
			sum[i] = sum[i-1] + 1;
		else sum[i] = sum[i-1];
	}
	for(int col=0;col<k;col++)
		for(int i=1;i<cnt[col];i++)
			for(int j=i+1;j<=cnt[col];j++)
			{
				if(sum[pos[col][j]] - sum[pos[col][i]-1] >= 1)
				{
					ans += cnt[col] - j + 1;
					break;
                }
			}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

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本文作者：风丨铃
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