HDU1846 巴什博奕

巴什博弈：

一个人拿1～m个，那谁面对m+1的局势的的时候则必败。假设n=k*(m+1)+s,(k为任意，s<m+1)，那我（先手）先把那个s个拿掉，然后让另一个人拿，从现在开始，只要我每次拿的个数与前面一个人拿的个数和等于m+1,这样后拿的必定面对必败局势，即到最后另一个人拿完后肯定是剩t(t<m)个给我，那就是我赢。

比如23 2,23=(3×7)+2;那我第一次拿掉2,然后无论每次另外一个人拿多少我都可以使得这轮总共拿3，然后他必定会面对3这个局势，然后我就必胜，那什么时候必败呢，很明显如果我面对的是(m+1)的倍数的局势就必败。即我们只需要判断n%(m+1)是否等于0即可知道谁胜谁负。

 

#include<cstdio>
int main()
{
    int t, n, m;
    scanf("%d", &t);
    while (t--){
        scanf("%d%d", &n, &m);
        if (n <= m)
            printf("first\n");
        else if (n % (m + 1) == 0)
            printf("second\n");
        else
            printf("first\n");
    }
    return 0;
}