Floyd多源汇最短路

思想基础 DP

求各顶点之间的最短路径

直接三重循环枚举所有点，允许所有点作为重点站

Floyd优缺点分析：

优点：比较容易容易理解，可以算出任意两个节点之间的最短距离，代码编写简单。
缺点：时间复杂度比较高(n3)，不适合计算大量数据，当数据稍微大点儿的时候就可以选择其他的算法来解决问题了，不然也会是超时。

Floyd算法与Dijkstra算法的不同

1.Floyd算法是求任意两点之间的距离，是多源最短路，而Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是求一个顶点到其他所有顶点的最短路径，是单源最短路。
2.Floyd算法属于动态规划，我们在写核心代码时候就是相当于推dp状态方程，Dijkstra(迪杰斯特拉)算法属于贪心算法。
3.Dijkstra(迪杰斯特拉)算法时间复杂度一般是o(n^2),Floyd算法时间复杂度是o(n^3),Dijkstra(迪杰斯特拉)算法比Floyd算法块。
4.Floyd算法可以算带负权的，而Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是不可以算带负权的。并且Floyd算法不能算负权回路。

 

void floyd()
{
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
}