计算线段和圆的交点

因为一个程序里用到了这个算法，吐血记下~

    设线段的两个端点分别是P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，圆的圆心在P3(x3,y3)，半径为r，那么如果有交点P(x,y)的话

    其中，u在0到1之间，转换成各个坐标

    由于P也在圆上，所以

    联立上面的公式，可以得到

    其中

    解一元二次方程，可以得到

    根据的结果，可以判断线段所在直线和圆的相交情况

• 如果小于0，表示没有交点
• 如果等于0，表示相切，只有一个交点
• 如果大于0，表示有两个交点

    针对P1和P2之间的线段，根据计算出的u值，有5种结果

• 如果线段和圆没有交点，而且都在圆的外面的话，则u的两个解都是小于0或者大于1的
• 如果线段和圆没有交点，而且都在圆的里面的话，u的两个解符号相反，一个小于0，一个大于1
• 如果线段和圆只有一个交点，则u值中有一个是在0和1之间，另一个不是
• 如果线段和圆有两个交点，则u值得两个解都在0和1之间
• 如果线段和圆相切，则u值只有1个解，且在0和1之间