CF1601D Difficult Mountain

自己的sb想法：

1. 直接按 \(a\) 排序，能上就上，显然假了，第三个样例都过不去。

2. 先让第一个能上去的且 \(a\) 最小的上去，然后去找第一个比当前攀登难度大的，相同的选 \(a\) 最小的，显然也假了。

牛逼贪心题。

以 \(\max(a_{i},s_{i})\) 为第一关键字， \(s_{i}\) 为第二关键字从小到大排序。

然后依次枚举，能选就选，就是最优答案。

证明：

按 \(\max(a,s)=a/s\) 分类讨论。

• \(\max_{i}=a_{i},\max_{j}=a_{j}\) ，不妨设 \(a_{i}<a_{j}\) ，如果 \(j\) 先上， \(i\) 一定上不去，所以不如让 \(i\) 先去试试。

• \(\max_{i}=a_{i},\max_{j}=s_{j}\) ，如果 \(a_{i}>s_{j}\) 则同上， \(i\) 先上， \(j\) 一定上不去，所以不如让 \(j\) 先去试试。 如果 \(a_{i}\le s_{j}\) ，那么 \(i\) 先上对 \(j\) 显然不会有影响。

• \(\max_{i}=s_{i},\max_{j}=s_{j}\) ，不妨设 \(s_{i}<s_{j}\) ，如果 \(s_{i}<a_{j}\) ，显然是要 \(i\) 先去试试，如果 \(s_{i}>a_{j}\) ，先让 \(i\) 上，对 \(j\) 显然没有影响。

取等类似，此处不再展开。

Code

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using std::max;
using std::sort;
#define re register
const int MAX = 5e5+3;
#define long long long
#define scanf oma=scanf
#define freopen file freopen
int oma;
FILE* file;
namespace some
{
	struct stream
	{
		template<typename type>inline stream &operator >>(type &s)
		{
			bool w=0; s=0; char ch=getchar();
			while(!isdigit(ch)){ w|=ch=='-'; ch=getchar(); }
			while(isdigit(ch)){ s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
			return s=w?-s:s,*this;
		}
	}cin;
	int ans;
	int n,d;
	struct data
	{
		int s,a;
		inline friend bool operator <(const data &x,const data &y)
		{ return max(x.s,x.a)==max(y.s,y.a)?x.s<y.s:max(x.s,x.a)<max(y.s,y.a); }
	}p[MAX];
	#define debug(s) printf("%s\n",s)
}using namespace some;
namespace OMA
{
	auto main = []() -> signed
	{
		//#define local
		#ifdef local
		debug("look here! if you want submit,please closed this");
		freopen("node.in","r",stdin); freopen("my.out","w",stdout);
		#endif
		cin >> n >> d;
		for(re int i=1; i<=n; i++)
		{ cin >> p[i].s >> p[i].a; }
		sort(p+1,p+1+n);
		for(re int i=1; i<=n; i++)
		{
			if(d<=p[i].s)
			{ ans++,d = max(d,p[i].a); }
		}
		printf("%d\n",ans);
		return 0;
	};
};
signed main()
{ return OMA::main(); }