P4929小凯的数字 -题解

题目

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分析

\(0 ∼ 50pts\)

只需按需枚举\(l到r\)之间的数字十进制拆位求和再取模即可

\(70pts\)

数据的\(l与r\)都在\(1e6\)的范围内\(，Q的数据达到了1e3\)，在线朴素算法已经没法解决，考虑离线做法
因为只有查询，所以考虑莫队算法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
#define int long long 

const int p=1e6+5;
#define MAXN 1005

template<typename _T>
inline void read(_T &x)
{
	x=0;char s=getchar();int f=1;
	while(s<'0'||s>'9'){f=1;if(s =='-')f=-1;s=getchar();}
	while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}

int tot;

struct query{
	int l,r;
	int id;
	int place;
}ans[MAXN];

inline bool cmp(query a,query b)
{
	if(a.place != b.place)
	return a.place < b.place;
	else
	{
		if(a.place&1) return a.r < b.r;
		else return a.r > b.r;
	}

}
int now=0;
int sp[p];
void count(int x)
{
	now =x;
	while(x)
	{
		sp[now]+=x%10;
		x/=10;
	}
}

int l=1,r=0;
int T,Q;
int Ans[MAXN];

inline void solve()
{
	now = 0;
	for(int i=1,ql,qr,ie;i<=Q;i++)
	{
		ql = ans[i].l;
		qr = ans[i].r;
		ie = ans[i].id;
		while(r<qr){now+=sp[++r];now%=9;}
		while(r>qr){now-=sp[r--];now%=9;}
		while(l<ql){now-=sp[l++];now%=9;}
		while(l>ql){now+=sp[--l];now%=9;}
		Ans[ie] = (now%9+9)%9;
	}
}

signed main()
{
	for(int i=1;i<=1e6;i++)
	count(i);//预处理
	
	read(Q);
	
	int T = sqrt(1e6);
	
	for(int i=1;i<=Q;i++)
	{
		read(ans[i].l);
		read(ans[i].r);
		ans[i].id= i;
		ans[i].place = (ans[i].l+1)/T;
	}
	
	sort(ans+1,ans+1+Q,cmp);
	
	solve();
	
	for(int i=1;i<=Q;i++)
	{
		cout<<Ans[i]<<'\n';
	}
}

\(100pts\)

题目最后的数据已经明示我们用\(O(1)\)算法
已经想到了\(10\)进制拆位相加，\(wdnmd\)为什么想不到等差数列呢\(?\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

#define int long long 

template<typename _T>
inline void read(_T &x)
{
	x=0;char s=getchar();int f=1;
	while(s<'0'||'9'<s){f=1;if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while('0'<=s&&s<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}

signed main()
{
	int T;
	read(T);
	while(T--)
	{
		
	int l,r;
	read(l);
	read(r);
	
	int x;
	
	x = ((l+r)%9);
	x*=((r-l+1)%9);x*=5;
	x%=9;
	
	cout<<x<<'\n';
		
	}
	

}

End