闲话 Day5
事实证明，更新间隔是以指数速度增长的。
虽然但是，不是说 PKU 比 THU 好过吗。。。
两个决定了去 PKU 的结果 PKU 没过，啊对对对。
想要写一个 色は匂へど散りぬるを。
但是好像很难打出来的样子啊，那没事了。
原曲 神々が恋した幻想郷，也推荐听一听。这个可以方便的搜出来。
行了直接开始学术内容吧。
降低复杂度的三大方式：分治，压缩，平衡。
其中，压缩的原理是减少重叠子问题。一个比较经典的例子就是概率 DP。把对于我们来说等价的东西压缩到一起考虑。
分治一般用于离线问题，需要问题可拆解可合并，分裂合并的过程其实也相当于是压缩了信息。
平衡复杂度一般需要满足结合律，复杂度大的和复杂度小的优先结合。
当然，很多时候这三样东西并不是单独使用的。分块 + NTT 维护 DP 的题也不是不能有。
但是，如果一个问题，既不能快速合并，又不满足结合律，还没有重叠子问题，怎么办呢？
卡常啊，这个没有适用范围。
所以，接下来要说的东西和卡常没有任何关系。
0
来一道联测题。
对于一个长度为 \(m\) 的非负整数序列 \(b\)，如果能通过上述两个操作使得序列变成全0，则称这个序列是好的。
- 选一个 \(1 \le i \le m\)，把 \(b_i\) 减 2。
- 选一个 \(1 \le i < m\)，把 \(b_i\) 以及 \(b_{i + 1}\) 减 1。
现在给出一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\)。\(q\) 次询问，每次询问一个区间中有多少子区间是好的。
我们先不考虑 \(b_i = 0\) 的情况。
那么一段区间合法的充要条件是奇数出现了偶数次。
方法就是相邻两个奇数用操作 2 消成偶数，然后用操作 1 把所有数都扬了。
如果出现了一个 0，那么相当于是序列被截断了。
然后题意就转化完了，就只剩下维护了。
首先考虑离线下来跑扫描线。
如果现在跑到 \(i\) 位置，记 \(a_j\) 表示 \([j, i]\) 这段区间是否合法。
那么我们的操作就是，区间翻转，区间历史版本和。
线段树跑一下，复杂度 \(O(n \log n)\)。
代码不贴了，真离谱。
这东西现在是一个 \(\log\) 的，而且常数显然很大。
考虑优化。
容易发现位置一共分为三种。
- 有贡献的位置。
- 没有贡献的位置。
- 以后不会再有贡献的位置。
其中前两种会整体翻转，然后可能还会变成第三种。
所以考虑用三个队列来维护。
具体的，用队列维护前缀和。
整体维护一个 \(laz\)，用来整体加（历史版本和）。
然后如果要删除前面的若干数，就在 \(laz\) 上进行修改。
同时，由于每个数只可能进队列一次出队列一次，所以暴力维护即可。
最后的复杂度为 \(O(n)\)。
说着挺简单，但是调了一个下午。
mmsd 又是自闭的一天。
发现一个比较准的精神状态检测方式。
当然，时间限定在晚上，空间限定在学校机房。
直接一个人绕远路去厕所即可。
如果精神状态良好，自然无事发生。
精神状态不好的时候会出现怕黑的现象。原因不明。
所以如果有一天晚上，我突然叫你陪我去厕所，请不要惊讶。
那大概是我太困了/调代码调了一整天导致的。
以及，明天中午该睡觉了。
今天下午确实困啊。
u1s1，流浪地球2拍的还不错。
至少比我预期的好一些（?）
考虑一下如果太阳要炸了，你会怎么做？
或者说，如果你家附近刷出来一个日曜柱你会怎么办。
假如你是在肉前 （别问我为啥肉前要刷日曜柱）
你说得对，但是搬着地球一起跑显然不现实。
到了柯伊伯带给你打成筛子。
或者说，至少没必要。
比较合理恰当的方式是，建造 114514 个大型空间站，然后开溜。
按照影片里描绘的技术水平来看，绰绰有余。
多整点休眠仓，也能多带几个。
至于剩下的人呢。
前期封闭消息，等到出发前一段时间，放开数字生命。
愿意被存起来被带到新世界那就随意，不愿意拉倒。
硬盘比休眠仓性价比高多了，也不耗能，可以带很多过去。
对于很多人来说，数字生命是非常具有诱惑性的。
但是实际上呢？
如果大量的人进入了虚拟世界，那么必然需要有秩序。
外界的道德、法律、政府等都会被一定程度上还原。
同时，不可能每个人都有开挂的权利。
那就不叫开挂了，那叫新版本特性。
所以，在现实世界是普通人，去了虚拟世界照样是普通人。
可能刚进去有一点新鲜感，但是时间长了呢？
游历了整个世界，见证了各种新奇事物，然后便发现没什么新东西了。
从此之后便是日复一日的生活，和外界无异。
无非是循环节长一点。
假如你每天都过得一模一样，那么过一年和过一百年又有什么区别呢？
现实世界中你会衰老，会变化，会在你对生活感到厌倦的时候突然告诉你时间不多了。
但是虚拟世界不会。
经典的围城罢了。
当然，还有另一种可能，和上面说的有点区别。
进去的部分人已经可以和强人工智能等价了。
考虑一个数学家，生命周期长到看不到尽头，凭借着自己的热情投身于数学，同时依靠新成果的产生规避了周期循环。
这是什么？这是哥德尔机。
其成果大概率也没有什么太大的用处了，因为外面的人看不懂，里面的人用不到。
如果接着向下考虑，会发生什么？
如果同时存在数字转生命的技术的话，那估计又是一次历史进步了。
总体来看，这貌似是个趋势。
虽然多数人都会想尽力回避自己被取代的命运，但是以往的奴隶主、地主，都是这么想的。
讲个有意思的历史故事吧。
古罗马是一个在当时极度繁荣强大的国家。
使用的是奴隶制。
到了末期，出现了一些现象。
- 多数贵族开始拒绝生育。
- 娱乐场所极度繁荣，道德基本被无视。
至于我说的娱乐场所是什么各位可以自行体会。
其中，某大帝的女儿就因为这个被流放了。
后来发生了什么呢？
平民、贵族人口开始急速下滑。
直到最后，奴隶总数是平民的十倍以上。
然后，奴隶起义，没了。
我想表达啥来着。
忘了，自行体会吧。
怎么都开始催我更新闲话了。
话说写闲话的目的是啥来着。
如果只是因为玄学那我可能没有这么闲吧。
仔细想想闲话到底是干啥用的。
首先肯定不是给自己写的。
要不然别人也不会来催更是吧。
所以显然是写个别人的吧。
大致就是“我是这么认为的”这种样子。
很多当面说会显得很奇怪的东西就可以这么写出来。
同时，可以一定程度上避免交流的时候不在一个频道上。
虽然更好的方式是通过夜聊。
当然，比较烦人的是不能写敏感内容。
好像我写了也不怎么会有人感兴趣的样子。
本来想着是都写闲话，相互看一看也算有点东西可以颓。
结果其他人都很少写的样子。
所以各位为什么不多写闲话啊。
