D. Infinite Path
题目链接:https://codeforces.com/contest/1327/problem/D
想法:
对于 i -> p[i] -> p[p[i]] .... 我们不难发现这个其实就是环的结构,我们可以先预处理出这个排列中有多少个环。将一个排列求 k 次幂以后,某个点 i 会重新指向原来环上从 i 开始第 k 个点。
那么题目就转化为 对于长度为 len 的环,我们从任意点出发步长为 k 经历的所有点的颜色相同的最小的 k
tips: 长度为 len 的环,步长为 k 我们所经历的点 是 gcd(len , k)的倍数
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")//O3优化 #pragma GCC optimize(2)//O2优化 #include <algorithm> #include <string> #include <string.h> #include <vector> #include <map> #include <stack> #include <set> #include <queue> #include <math.h> #include <cstdio> #include <iomanip> #include <time.h> #include <bitset> #include <cmath> #include <sstream> #include <iostream> #include <cstring> #define LL long long #define ls nod<<1 #define rs (nod<<1)+1 #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define INF 0x3f3f3f3f #define max(a,b) (a>b?a:b) #define min(a,b) (a<b?a:b) const double eps = 1e-10; const int maxn = 2e5 + 10; const int mod = 998244353; int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;} using namespace std; int c[maxn],p[maxn],vis[maxn]; LL solve(vector<int> &vec) { int len = vec.size(); vector<int> pr; for (int i = 1;1ll * i * i <= len;i++) { if (len % i == 0) { pr.pb(i); if (i * i < len) pr.pb(len / i); } } sort(pr.begin(),pr.end()); for (auto k : pr) { for (int i = 0;i < k;i++) { bool fl = false; for (int j = i;j < len;j += k) { if (vec[i] == vec[j]) continue; else fl = true; } if (!fl) return k; } } return len; } int main() { ios::sync_with_stdio(0); int T; cin >> T; while (T--) { int n; cin >> n; for (int i = 1;i <= n;i++) cin >> p[i]; for (int i = 1;i <= n;i++) { cin >> c[i]; vis[i] = 0; } LL ans = INF; for (int i = 1;i <= n;i++) { if (!vis[i]) { vector<int> vec; vec.pb(c[i]); vis[i] = 1; for (int j = p[i];j != i;j = p[j]) { vec.pb(c[j]); vis[j] = 1; } ans = min(ans,solve(vec)); } } cout << ans << endl; } return 0; }