The Ghost Blows Light

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4276

 

题意：

在一个n个节点的树形迷宫中，1为起点，n为出口。每个节点上有一定价值的珠宝，在节点之间移动的时间已知，问在能走出迷宫的前提下并且不超过m的时间内能收集的最多珠宝是多少？

 

思路：

我们首先考虑直接从1->n走的路径是必须要走的，我们先统计出这个的价值和时间。

如果时间允许的话，那么除这些路径以外的所有路径都是需要走两遍的，这就像之前一道题允许重复走所获的的最大价值一样了

f[u][j] u为根结点时间为j的时候允许获得的最大价值

转移方程：

f[u][j] = max(f[u][j],f[u][j-k]+f[v][k-2*w] )   (w是 u->v 的边权)

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <time.h>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <sstream>

#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1

const double eps = 1e-10;
const int maxn = 100 + 10;
const LL mod = 1e9 + 7;

int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
using namespace std;

struct edge {
    int v,w,nxt;
}e[maxn<<1];

int head[maxn];
int f[maxn][510],w[maxn];
int cnt;
int n,m,sum;

inline void add_edge(int u,int v,int w) {
    e[++cnt].v = v;
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
}

inline bool get_sum(int x,int fa) {
    if (x == n)
        return true;
    for (int i = head[x];~i;i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].v;
        if (v == fa)
            continue;
        if (get_sum(v,x)) {
            sum += e[i].w;
            e[i].w = 0;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

inline void dfs(int x,int fa) {
    for (int i = head[x];~i;i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].v;
        if (v == fa)
            continue;
        dfs(v,x);
        for (int j = m;j >= 0;j--) {
            for (int k = 2*e[i].w;k <= j;k++)
                f[x][j] = max(f[x][j],f[x][j-k]+f[v][k-2*e[i].w]);
        }
    }
}




int main() {
    while (cin >> n >> m) {
        sum = 0;
        cnt = 0;
        memset(f,0, sizeof(f));
        memset(head,-1, sizeof(head));
        for (int i = 1;i < n;i++) {
            int a,b,c;
            cin >> a >> b >> c;
            add_edge(a,b,c);
            add_edge(b,a,c);
        }
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            cin >> w[i];
        for (int i = 1;i <= n;i++) {
            for (int j = 0;j <= m;j++)
                f[i][j] = w[i];
        }
        get_sum(1,0);
        m -= sum;
        if (m < 0) {
           cout << "Human beings die in pursuit of wealth, and birds die in pursuit of food!" << endl;
            continue;
        }
        dfs(1,0);
        cout << f[1][m] << endl;
    }
    return 0;
}