GeoDefense

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4044

 

题意：

给一棵n个节点的树，点1为敌方基地，叶子结点都为我方阵地。我们可以在每个结点安放炸弹，每点至多放一个，每个结点有k种炸弹可选，且每种炸弹有一个花费和一个攻击力（1点攻击力使敌人掉1点hp）。敌人的目的是我方阵地，任意路线都有可能，但规定只能往下跑。问当有m钱时，最坏情况下最多能打掉敌人多少

 

思路：

最坏情况下指的是敌人总是跑攻击力最小的那条路径。

dp[u][i]为u不选的时候花i元的最优解

w[u][j]对于u号点花费为j时的最大伤害

考虑一个叶子结点：dp[u][i]=w[u][i]

考虑一个非叶子结点不选时候:每一个儿子v加进来的时候，状态都分裂为dp[v][k]和dp[u][j-k]

对于每一个枚举的k来说，答案是min(dp[v][k],dp[u][j-k]) （代表最坏的情况）维护这个答案的最大值就是dp[u][j]

孩子考虑完了我们在考虑为当前这个节点分配多少钱才是最优的 （背包问题）

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
#include <time.h>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <sstream>

#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ls nod<<1
#define rs (nod<<1)+1

const double eps = 1e-10;
const int maxn = 1000 + 10;
const LL mod = 1e9 + 7;

int sgn(double a){return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
using namespace std;

struct edge {
    int v,nxt;
}e[maxn<<1];

int head[maxn];
int f[maxn][300],w[maxn][205];
int cnt;
int n,m;

inline void add_edge(int u,int v) {
    e[++cnt].v = v;
    e[cnt].nxt = head[u];
    head[u] = cnt;
}

inline void dfs(int x,int fa) {
    int fl = 0;
    for (int i = head[x];~i;i = e[i].nxt) {
        int v = e[i].v;
        if (v == fa)
            continue;
        dfs(v,x);
        fl = 1;
        for (int j = m;j >= 0;j--) {
            int tmp = 0;
            for (int k = 0;k <= j;k++) {
                tmp = max(tmp,min(f[x][j-k],f[v][k]));
            }
            f[x][j] = tmp;
        }
    }
    if (fl == 0) {
        for (int j = 0;j <= m;j++)
            f[x][j] = w[x][j];
        return ;
    }
    for (int j = m;j >= 0;j--) {
        for (int k = 0;k <= j;k++)
            f[x][j] = max(f[x][j],f[x][j-k]+w[x][k]);
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin >> n;
        cnt = 0;
        memset(head,-1, sizeof(head));
        memset(w,0, sizeof(w));
        memset(f,INF, sizeof(f));
        for (int i = 1;i < n;i++) {
            int u,v;
            cin >> u >> v;
            add_edge(u,v);
            add_edge(v,u);
        }
        cin >> m;
        for (int i = 1;i <= n;i++) {
            int k;
            cin >> k;
            for (int j = 1;j <= k;j++) {
                int c,h;
                cin >> c >> h;
                w[i][c] = max(w[i][c],h);
            }
            for (int j = 0;j <= m;j++)
                w[i][j] = max(w[i][j],w[i][j-1]);
        }
        dfs(1,0);
        cout << f[1][m] << endl;
    }
    return 0;
}