摘要：
定义： 若集合 \(G \ne \varnothing\)，在 \(G\) 上的二元运算（该运算称为群的乘法，注意它未必是通常意义下数的乘法，其结果称为积）\(·:G·G\longrightarrow G\) 构成的代数结构 \((G,·)\)，满足： 封闭性：即G的任意两个元素在 下的运算结果都是 阅读全文
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这题很显然可以用贪心来解。 由于先手不动一定会让局数更少，所以先手要能动就动。 而后手一定是希望他的石子可以撞到一个障碍物上，这样先手就无法移动了，后手就可以让局数更少。 因为先手一定会能动就动，所以后手只能走到横坐标大于纵坐标的障碍物上方。那就很简单了，我们只需要统计符合特点的障碍物即可。 cod 阅读全文
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这题的难度不怎么好说，不过我认为还是挺简单的。 我们可以把答案看成由多个子图构成的图，这样我们只需要手打一个小子图，从中推出完整的答案。 - 把小于子图范围的地方填上子图的字母 - 如果这个点的横坐标或纵坐标小于子图范围就填上 T_{i,0} 或 T_{0,j} 详见注释 int main() { 阅读全文
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很显然的动态规划。 令 $f_{i,j}$ 为 $n=i$，$k=j$ 时满足题意的集合数。 依题意可得：一个集合可以只由另一个集合添加元素或将所有元素除二得到。 初始：$f_{0,0}=1$。 目标：$f_{n,k}$。 所以可得： - $f_{i,j}=f_{i-1,j-1}+f_{i,j}$。 阅读全文
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荆轲将会臭名昭著 首先 $15$ 做法很简单，那就是直接 `cout<<-1` 考虑用 BFS 来解思路很简单，但是怎么求每个士兵的控制范围呢？ 直接暴力时间复杂度是 $O(nma^2)$ 当然过不了一定会TLE。 所以，只需要差分+前缀和即可。 说起来简单，实现起来也简单。 然后，单打广搜大家应该 阅读全文
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数论题，先看数据范围，发现 $n$ 和 $m$ 都非常大，但是 $\sum_{i=1}^{i=n}a_i \le 10^9$。 解以上不等式得不同的 $a_i$ 大约有 $40000$ 个。记有 $cnt$ 个不同的 $a_i$，所以显然有一种 $O(k^2)$ 的做法。 期望得分：$70$ 分。 阅读全文
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有个很显然的结论，题目中的 $x$ 与 $y$ 奇偶性相同。 有个更简单的证明，奇数的平方为奇数，偶数的平方为偶数，所以 $x$ 与 $y$ 奇偶性相同。 思路就显而易见了，考虑构造一个长度为 $y$ 的序列，其中的每个数为 $\pm1$。答案就比较显然了，我们先假设有 $y$ 个 $1$ 考虑每将 阅读全文
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1.约数之和： 令 $p_k\in\mathbb P$，$a^k\in\mathbb Z^+$。 则大于 1 的正整数 $n$ 可以表示为以下形式（质因数分解）。 $n=\prod \limits_{k=0}^mp_k^{a_k}$ 此时 $n$ 的所有约数之和为： $\prod \limits_{ 阅读全文