PKCS#1
ASN.1 syntax，octet string是一个8 bytes sequence string.
RSA中涉及到的Data conversion：
1)I2OSP，Integer to Octet String(8bytes sequence)；
Input： x nonnegative integer to be converted
xLen intended length of resulting octet string
Output：X corrsponding octet string of length xLen
2)OS2IP，octet string to a nonnegative integer,
Input：X octet string to be converted
Output：x corresponding nonnegative integer
Encryption和decryption primitives：
1)RSAEP( (n,e), m)， Input (n,e) RSA public key
m message，integer 0 - n-1
Output c ciphertext
c = m^e mod n
2)RSADP(K, c)， Input K RSA private key, a pair (n,d)
a quintuple(p, q, dp, dq, qinv)
c ciphertext，integer 0 - n-1
Output m message，integer 0 - n-1
m = c^d mod n
或者：
Signature和Verification privimitives：
1)RSASP1(K, m)， Input K RSA private key, a pair (n, d)
a quintuple(p, q, dp, dq, qinv)
m mesage，integer 0 - n-1
Output s signature，integer 0 - n-1
s = m^d mod n
或者：
2)RSAVP1 ( (n,e), s) Input (n,e) RSA public key
s signature，integer 0 - n-1
Output m message， integer 0 - n-1
m = s^e mod n
RSASA-PSS的签名流程：1)EMSA-PSS encoding， EM = EMSA-PSS-encode(M, modbits -1)
产生的EM的长度，经过取8mod向上取整，还是n；
2)RSA signature， m = OS2IP (EM)
s = RSASP1 (K, m)
S = I2OSP (s, k)
产生的签名的长度一定是n；
RSASA-PKCS1-v1_5的签名流程：1) EM = EMSA-PKCS1-v1_5 (M, k)，k的大小为n的长度；
2) RSA signature，m = OS2IP (EM)；
s = RSASP1 (K, m)；
S = I2OSP (s, k)；
产生的签名的长度一定是n；
PKCS#1-V-1.5的signature encode方式：EMSA-PKCS1-v1_5-Encode (M, emlen)
输入：
1) Hash function；hLen表示hash function output；
2) Message；
3) emlen，最少tLen+11，tLen表示对T进行DER之后的值的长度；
输出：
1) EM，encoded message；
2) Error，“message too long”, encoded message length too short；
流程：
1)进行hash运算； H = Hash(m)；
2)将hash function和hash value进行ASN.1的DER编码，输出T，T的长度为tLen；
3)如果emLen < tLen + 11，输出error信息；
4)产生一个PS的字符串，以FF为最后一个有效字符；最少8个byte
5)将数据拼接起来，组成EM；
几种hash算法的T的值：
SHA-1的T的长度：120+160 = 280
SHA-224、SHA-512/224的T的长度：154+224 = 378
SHA-256、SHA-512/256的T的长度：154+256 = 410
SHA-384的T的长度：154+384 = 538
SHA-512的T的长度：154+512 = 666
PKCS#1 PSS sign encode(M, embits) options： Hash function，hLen表示hash function的输出octets的长度；
MGF mask generation function；
sLen，length in octets of the salt；
Input：M message to be encoded；
embits 8hLen + 8sLen + 9 < embits < EM的长度；
Output：EM，encoded message；EMLen = embits/8向上取整；
流程：1) mHash = Hash(M)，hLen的长度；
2) emLen < hLen + sLen + 2，直接报错；
3) 产生随机数sLen长度的salt，sLen为0时，salt为空字符串；
4) M' = (0x)00 00 00 00 00 00 00 00 || mHash || salt，M'的长度为8+hLen+sLen
5) H = Hash(m')，长度hLen；
6) 产生字符串 PS，emLen - sLen -hLen -2个字符；
7) DB = PS || 0x01 || salt，DB的长度为emLen - hLen -1；
8) dbmask = MGF(H, emLen-hLen-1)
9) maskDB = DB^+dbmask；
10) 设置maskedDB的最左边的8emLen - emBits个字符为零；
11) EM = maskDB || H || 0xbc；
MGF function：对输入的数据进行hash压缩或扩展；
MGF1(mgfseed, maskLen) Options Hash
Input： mgfseed，seed from which mask is generated；
maskLen，输出mask的长度，最大2^32hLen；
Output：mask，输出mask；
流程：
1)首先判断maskLen < 2^32hLen；否则报错；
2)T清空；
3)counter 从0 到 maskLen/hLen -1 做hash运算和拼接操作；
C = I2OSP (counter, 4)， C一共是32byte；
T = T || Hash(mgfSeed || C)
验签与签名的流程，完全相反，
加解密的流程，padding方式与sign/verify不同，
