[USACO06FEB] 摊位预订 Stall Reservations 题解

前言

链接

解法

一上来就看出是一道shabi贪心题，需要对开始时间拍一下序，暴力的复杂度 \(O\) _{\((\)\(n\)^\(2\)\()\)} 不知道能不能过；

暴力

维护一个数组 \(h\) ，令记录每个栅栏安排的最后一只牛，每次扫描数组，找到栅栏中吃完草结束时间最早的，如果该牛开始时间大于最早的，则踢出吃完的牛，将该牛放进去；
如果不存在上面的情况，则新建一个栅栏；

优秀解法

用小根堆优化栅栏数组最小值，时间复杂度 \(O\) _{\((\)\(n\)\(log\)\(n\)\()\)}

Code

#include<bits/stdc++.h>

using std::queue;
using std::endl;
using std::priority_queue;
using std::pair;
using std::sort;
using std::make_pair;

#define pq priority_queue
#define ri register int
#define il inline
#define mp make_pair

const int maxn = 5e4 + 100;

typedef long long ll;

int n, cnt, house;

struct node
{ 
   int a, b, id, ak; 
   bool operator <(const node &u)const
   {
      return a<u.a;
   }
}cow[maxn];

bool cmp(node i, node j)
{
	return i.id<j.id;
}

pq< pair< int ,int > > rank;
 
int read()
{
	int x = 0, ch = getchar(), f = 1;
	while(!isdigit(ch)) {if(ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
    while(isdigit(ch)) x = x * 10 + ch - '0', ch = getchar();
    return x * f;
}

int main()
{
//	freopen(".in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
    n = read(); ++cnt;
    for( ri i = 1; i <= n; ++ i) cow[i].a = read(), cow[i].b = read(), cow[i].id = i;
    sort(cow + 1, cow + 1 + n);
    cow[1].ak = 1;
    rank.push(mp(-cow[1].b,++house));
    for(ri i = 2; i <= n; ++ i)
    {
    	if(cow[i].a > -rank.top().first)
    	{   
		    cow[i].ak = rank.top().second;
		    rank.push(mp(-cow[i].b,rank.top().second));
    		rank.pop();
    	}
    	else
        {
        	rank.push(mp(-cow[i].b, ++cnt));
        	cow[i].ak = cnt;
        } 
    }
    sort(cow + 1, cow + 1 + n, cmp);
    printf("%d\n",cnt);
    for(ri i = 1; i <= n; ++ i ) printf("%d\n",cow[i].ak);
    return 0;
}