2023 年 8月随笔档案 - -37-

Python学习笔记

摘要：文档中函数的参数带方括号( [ or ] )代表可选参数 ## 列表(list) ### 基础列表是可迭代对象，列表有序矩阵 ```python # 创建列表 [1,2,3,4,5] # 列表可以包含不同的数据类型 [1,2,3,"hello"] # 可以使用下表索引(从0开始) rhyme[1 阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:38 -37- 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

MySQL学习笔记

摘要：## SQL ### 注释单行注释： `–-`或`#`注释内容多行注释：`/*注释内容*/` ### SQL分类 | 分类 | 说明 | | :--: | : : | | DDL | 数据定义语言，用来定义数据库对象 | | DMI | 数据操作语言，用来对数据库表中的数据进行增删改 | | D 阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:37 -37- 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

lowbit函数

摘要：`lowbit(n)`取出n在二进制表示下最低位的1的位置 ```c++ int lowbit(int x) { return (x & -x); } ``` 原理就是将x的原码与上x的补码（-x：补码， ~x：反码，补码等于反码加一） eg： 6的原码：0110 6的补码：1010 &运算： 0 阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:36 -37- 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

方法技巧，注意事项这类小知识点吧

摘要：`cin`可以读取连续元素的单个元素，类似`getchar()` 使用`printf`时最好添加头文件 #`include ` `%08.3f`, 表示最小宽度为8，保留3位小数，当宽度不足时在前面补上(对整型补0时不能打点号) `fgets`不会删除行末的回车字符 `strcmp(a, b)`比较阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:35 -37- 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

位运算

摘要：**位运算都是对操作数在内存中的二进制位进行操作** 注意：只能操作整数类型，不能操作浮点数！因为整数在内存中表示的是自己本身的值，而浮点数却不是（IEEE745）这种限是编译器限制的，因为对以浮点表示法的浮点数进行位运算没有数学意义搜罗一番，只找到其一个用途，从硬件上快速支持浮点数fabs，阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:34 -37- 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

双指针

摘要：模板： ```c++ for (int i = 0, j = 0; i < n; i++) { while (j < (i) && check(i, j)) j++; //题目的具体逻辑 } ``` 核心思想：先把暴力的解法写出来，看是否有单调性，若有则可用双指针 ```c++ for (int 阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:34 -37- 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

前缀和与差分

摘要：## 前缀和 ### 一维前缀和公式:

s [i] = s [i - 1] + a [i]

$s[i] = s[i - 1] + a[i]$ 模板： ```c++ const int N = 10000 + 10; int n,m; int a[N],s[N]; int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for ( 阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:34 -37- 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

离散化

摘要：> 化大为小离散化的本质是建立了一段数列到自然数之间的映射关系（value -> index)，通过建立新索引，来缩小目标区间，使得可以进行一系列连续数组可以进行的操作比如二分，前缀和等… 化大为小，把稀疏离散化简为稠密连续的一段模板： ```c++ vector alls; // 存储所有待离阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:33 -37- 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

快速幂

摘要：求

a^{n}

$a^n$ ：传统做法：

a \times a \times . . . \times a

$a \times a \times ...\times a$ ,时间复杂度O(n) 快速幂算法：

5^{13} \to 5 \times 5^{6} \times 5^{6} \to 5 \times 15625 \times 15625

$5^{13} \to 5 \times 5^6 \times 5^6 \to 5 \times 15625 \times 15625$ 复用相同的数 $2^8 \to (2^ 阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:33 -37- 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二分算法

摘要：## 二分查找 ### 要求数据是有序且单调的 ### 模板从左到右 ```c++ while (l > 1; //(l+r)/2 if (check(mid)) r = mid; // check()判断mid是否满足性质 //arr[mid] >= x else l = mid + 1; } 阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:32 -37- 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

递归与分治

摘要：## 递归递归的基本思想是某个函数直接或者间接地调用自身，这样原问题的求解就转换为了许多性质相同但是规模更小的子问题。求解时只需要关注如何把原问题划分成符合条件的子问题，而不需要过分关注这个子问题是如何被解决的。递归代码最重要的两个特征：结束条件和自我调用。自我调用是在解决子问题，而结束条件定义阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:31 -37- 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Trie 字典树

摘要：> 高效地存储和查找字符串集合的数据结构 1. 根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。 2. 从根节点到**某一个节点**，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。 3. 每个节点的所有子节点包含的字符互不相同。通常在实现的时候，会在节点结构中设置一个标志，用来标记该结阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:31 -37- 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

KMP算法

摘要：>KMP算法是一种**字符串匹配**算法，可以在 O(n+m) 的时间复杂度内实现两个字符串的匹配 KMP算法通过记录**相等前后缀的最大长度**使得匹配串上的指针不回溯，并且快速跳过不匹配区域其中最主要的是模式串中个个位置的公共（相等，~~公共这两个字搞得我迷糊了半天~~）前后缀的最大值，它将是阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:30 -37- 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

数据结构（数组模拟与STL）

摘要：## 通过数组模拟 ### 栈 ```c++ int stk[N], top; void init() { // 初始化 top = 0; } bool isEmpty() { // 判断是否为空 return top == 0; } bool isFull() { return top >= MA 阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:28 -37- 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

哈希表

摘要：哈希表 CSDN 哈希表的作用哈希表是在键和值之间通过散列函数建立对应关系，将一个庞大的值域映射到一个比较小的空间，并使得元素的查找可以以

O (1)

$O(1)$ 的效率进行例将

0 \sim 10^{9} \to 0 \sim 10^{5}

$0\sim 10^9 \to 0\sim 10^5$

L o c (i) = H a s h (k e y_{i})

$Loc(i) = Hash(key_i)$ 常见的散列函数阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:28 -37- 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

堆（优先队列）

摘要：又名优先队列堆由完全二叉树构成，其每个节点都有一个键值，且每个节点的键值都大于等于/小于等于其父亲的键值每个节点的键值都大于等于其父亲键值的堆叫做小根堆，否则叫做大根堆。STL 中的 `priority_queue` 其实就是一个大根堆我们模拟的是**小根堆**，下标从1开始 1是根节点，令$ 阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:25 -37- 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

并查集

摘要：1. 将两个集合合并 2. 询问两个元素是否在一个集合当中基本原理：每个集合用一棵树表示，树根的编号就是整个集合的编号。每个节点储存它的父节点，p[x]表示x的父节点判断树根（属于那个集合）`if (p[x] == x)` 求x的集合编号：`while(p[x] != x) x = p[x];` 阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:24 -37- 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

推荐系统基础

摘要：## 评测指标 ### 预测准确度 #### 评分预测预测用户对物品的评分

r_{u i}

${r_{ui}}$ = 用户u对物品i的实际评分

{\hat{r}}_{u i}

${\hat r_{ui}}$ = 推荐系统给出的预测评分 RMSE(均方根误差) MAE(平均绝对误差) $$ RMSE\ =\ \sqrt {\frac{{{\sum 阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:22 -37- 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

同余定理

摘要：## 定理若m为正整数，如果两个整数a和b满足（a-b）能够被m整除，即（a-b）

\div

$\div$ m得到一个整数，那么就称整数**a与b对模m同余**，记作`a≡b(mod m)` **两个数的和，差，积的余数等于余数的和，差，积** 因为多个数可以分解为多步两个数的运算，所以以上结论在多个数的情况阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:21 -37- 阅读(249) 评论(0) 推荐(0) 编辑

基础数论

摘要：质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数合数：在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数约数（因数）：能够将一个数整除的数质因数：能够将一个数整除的质数互质：公约数只有1的两个整数 ## 质数质数：在大于1的整数中，如果只包含1和本阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:19 -37- 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

用vector或set建立邻接表

摘要：# 用vector或set建立邻接表在一般情况下使用链表建立的邻接表就行，但若对节点下的子树的顺序有要求的话（树和图的搜索），链表显然不方便，他的顺序在输入时就固定了，所以这时就可以使用`vector`或`set`来构建邻接表了这样也就方便排序了 [P5318 【深基18.例3】查找文献 - 洛阅读全文

posted @ 2023-08-27 23:01 -37- 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑

图论基础

摘要：## 树和图的存储无向图：没方向建图需要在两个节点间建两条相反的边 ```c++ add(a, b), add(b, a); ``` 有向图：有方向领接矩阵：`g[a,b] = 权重`

a \to b

$a\to b$ 邻接表（常用）：每个点上都有一个单链表，存储该点能到哪些点上去若有权重则加个`w[N]`数阅读全文

posted @ 2023-08-27 13:23 -37- 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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