位运算

合集 - 算法(9)

1.二分算法2023-08-272.快速幂2023-08-273.离散化2023-08-274.前缀和与差分2023-08-275.双指针2023-08-27

6.位运算2023-08-27

7.方法技巧，注意事项这类小知识点吧2023-08-278.lowbit函数2023-08-279.KMP算法2023-08-27

收起

位运算都是对操作数在内存中的二进制位进行操作
注意：只能操作整数类型，不能操作浮点数！
因为整数在内存中表示的是自己本身的值，而浮点数却不是（IEEE745）
这种限是编译器限制的，因为对以浮点表示法的浮点数进行位运算没有数学意义

搜罗一番，只找到其一个用途，从硬件上快速支持浮点数fabs，就是数学中的绝对值。不过从语言层面，从我知道的语言当中，都是禁止

这里有办法

位运算操作符

C语言提供了六种位运算符：

按位与（&）

只有参与&运算的两个位都为 1 时，结果才为 1，否则为 0

	1010
&	0110
-----------
	0010
10 & 6 = 2

按位或（|）

参与|运算的两个二进制位有一个为 1 时，结果就为 1，两个都为 0 时结果才为 0

	1010
|	0110
-----------
	1110
10 | 6 = 14

按位异或（^）

参与^运算两个二进制位不同时，结果为 1，相同时结果为 0

	1010
^	0110
-----------
	1100
10 ^ 6 = 12

按位取反（~）

取反运算符~为单目运算符，右结合性，作用是对参与运算的二进制位取反

~	1010
----------	
	0101
~a = -(a+1) //

左移运算（<<）

左移运算符<<用来把操作数的各个二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0

<<2 10110111
-------------
  101110111
  
6 = 0110
6 << 1 = 1100 = 12
6 << 2 = 1000 = 24

左移n位就是将数乘以2的n次方

右移运算（>>）

右移运算符>>用来把操作数的各个二进制位全部右移若干位，低位丢弃，高位补 0 或 1

>>2 10110111
---------------
      10110111
6 = 0110
6 >> 1 = 0011 = 3
6 >> 2 = 0001 = 1

右移n位就是将数除以2的n次方

---

& | ^ 满足交换律和结合律

用法

将最右侧的1翻转成0

x&(x-1)

x:			01110100
x-1:		01110011
x&(x-1):     01110000

将最右侧连续o串转化为1

x|(x-1)

x:			00101000
x-1:		00100111
x|(x-1):     00101111

将最右侧连续1串转化为0

((x|(x-1))+1)&x

x:					00101100
x-1:				00101011
((x|(x-1))+1)&x:      00100000