并查集
- 将两个集合合并
- 询问两个元素是否在一个集合当中
基本原理:每个集合用一棵树表示,树根的编号就是整个集合的编号。每个节点储存它的父节点,p[x]表示x的父节点
判断树根(属于那个集合)if (p[x] == x)
求x的集合编号:while(p[x] != x) x = p[x];
合并两个集合:px是x的集合编号,py是y的集合编号。p[x] = y
,(直接将一棵树插到另一颗树下面)
模板:
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n,m;
int p[N];
// 返回x的祖宗节点 + 路径优化
int find(int x) {
if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]); // 路径优化,用while会TLE
return p[x];
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) p[i] = i; // 初始化树根p[x] = x
while (m--) {
char op[2];
int a, b;
cin >> op >> a >> b;
if (op[0] == 'M') p[find(a)] = find(b);
else {
if (find(a) == find(b)) cout << "Yes" << endl;
else cout << "No" << endl;
}
}
return 0;
}