天梯赛题解 L1-009 N个数求和 用最大公约数求多个数的最小公倍数

天梯赛题解 L1-009 N个数求和 用最大公约数求多个数的最小公倍数

 

题目

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数分子/分母的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：
输入第一行给出一个正整数N（≤100）。随后一行按格式a1/b1 a2/b2 ...给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：
输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成整数部分 分数部分，其中分数部分写成分子/分母，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：
5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3
输出样例1：
3 1/3
输入样例2：
2
4/3 2/3
输出样例2：
2
输入样例3：
3
1/3 -1/6 1/8
输出样例3：
7/24

 

题解：

　　先求出所有分母的最小公倍数，然后分子累加，特判条件挺多的。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

    long long s1 = 0,s2 = 0;
    long long t1[110],t2[110];
    
long long gcd(long long x,long long y){
    return y?gcd(y,x%y):x; 
}

int main(){
    int N;
    cin >> N;

    for(int i=0;i<N;++i){
        scanf("%lld/%lld",&t1[i],&t2[i]);
    }
    //求多个数的最小公倍数 
    long long max1 = 1;//A*B = AB的最大公约数 * 最小公倍数
    long long tmp; 
    for(int i=0;i<N;++i){
        tmp = max1/gcd(max1,t2[i])*t2[i];
        max1 = tmp;
    }
    s2 = max1;
    for(int i=0;i<N;++i){
        s1 += max1/t2[i]*t1[i];
    }
    tmp = abs(gcd(s1,s2));
    s1/=tmp;s2/=tmp;
    tmp = s1/s2;
    if(!s1)//特判 结果为0 
        cout << 0 << endl;
    if(tmp){//整数部分 
        cout << tmp;
        s1 -= tmp*s2;
        if(s1)
            cout << " ";
    }
    if(s1)//分数部分 
        cout << s1 << "/" << s2 << endl;
    return 0;
}