bzoj 1003 最短路+dp

1003: [ZJOI2006]物流运输

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Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

HINT

//用c[i][j]处理出来从第i~j天连续的用相同的路径走的花费，这个可以用dijk处理掉，然后就可以dp了,枚举天数i，
//dp[i]=min(c[1][i]*i,dp[j]+c[j+1][i]*(i-j)+k);
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf=1e13;
int n,m,k,e;
ll c[110][110],f[110],mp[22][22],dis[22];
bool unuse[110][22],vis[22];
ll dijk(int a,int b)
{
    bool flag[22];
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    for(int i=a;i<=b;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(unuse[i][j]) flag[j]=1;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        dis[i]=mp[1][i];
        if(flag[i]) dis[i]=inf;
        vis[i]=0;
    }
    vis[1]=1;
    dis[1]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ll tmp1=inf;
        int tmp2=0;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(flag[j]) continue;
            if(!vis[j]&&dis[j]<tmp1){
                tmp1=dis[j];
                tmp2=j;
            }
        }
        if(tmp2==0) continue;
        vis[tmp2]=1;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(flag[j]) continue;
            if(!vis[j]&&dis[j]>dis[tmp2]+mp[tmp2][j])
                dis[j]=dis[tmp2]+mp[tmp2][j];
        }
    }
    return dis[m];
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e);
    memset(unuse,0,sizeof(unuse));
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++) mp[i][j]=(i==j?0:inf);
    while(e--){
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        mp[x][y]=mp[y][x]=z;
    }
    int d;
    scanf("%d",&d);
    while(d--){
        int p,a,b;
        scanf("%d%d%d",&p,&a,&b);
        for(int i=a;i<=b;i++)
            unuse[i][p]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            c[i][j]=dijk(i,j);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        f[i]=c[1][i]*i;
        for(int j=1;j<i;j++){
            f[i]=min(f[i],f[j]+c[j+1][i]*(i-j)+k);
        }
    }
    printf("%lld\n",f[n]);
    return 0;
}