bzoj 1879 状压dp

879: [Sdoi2009]Bill的挑战

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Description

Input

本题包含多组数据。 

第一行：一个整数T，表示数据的个数。 

对于每组数据： 

第一行：两个整数，N和K（含义如题目表述）。 

接下来N行：每行一个字符串。

T ≤ 5，M ≤ 15，字符串长度≤ 50。

Output

如题

Sample Input

5
3 3
???r???
???????
???????
3 4
???????
?????a?
???????
3 3
???????
?a??j??
????aa?
3 2
a??????
???????
???????
3 2
???????
???a???
????a??

Sample Output

914852
0
0
871234
67018

HINT 

Source

Day2

 代码：

//这题真难啊
//n只有15可以知道用状压dp，给出的n个字符串一样长，dp[i][j]表示到i位置时有j状态满足到前i位为止和T串不同的方案数，
//可以这样转移：dp[i][p&q]+=dp[i-1][p],而且转移时不仅要枚举位置i和状态j还要枚举'a'~'z'的字符k，表示当i位取k时的状态j
//是由i-1位时状态p转移而来。这里的 p&q 就是i-1到i位置且i位置取k字符时后的状态。可以先用g[i][j]表示i位置是j字符的状态
//有哪些(二进制压缩)，处理出来。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e6+3;
char str[20][60];
int dp[60][1<<16],g[60][30];
int main()
{
    int t,n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",str[i]);
        int len=strlen(str[0]);
        int maxsta=(1<<n)-1;
        for(int i=0;i<len;i++){
            for(int j=0;j<26;j++){
                g[i][j]=0;
                for(int k=0;k<n;k++){
                    if(str[k][i]-'a'==j||str[k][i]=='?')
                        g[i][j]|=(1<<k);
                }
            }
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][maxsta]=1;
        for(int i=1;i<=len;i++){
            for(int j=0;j<=maxsta;j++){
                if(dp[i-1][j])
                    for(int k=0;k<26;k++){
                        dp[i][j&g[i-1][k]]=(dp[i-1][j]+dp[i][j&g[i-1][k]])%mod;
                    }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<=maxsta;i++){
            int sta=i,cnt=0;
            while(sta){
                cnt+=sta&1;
                sta>>=1;
            }
            if(cnt==m) ans=(ans+dp[len][i])%mod;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}