求第N个素数
埃拉托斯特尼筛法
如果求第n 个素数,有一个数学公式可以得到第n 个素数的上界:uper=n*ln(n)+n*ln(ln(n)),n>=6。如果一个数是素数那么这个数的倍数是非素数因此例如2是素数,2+2,2+2+2,2+2+2+2,.......就是非素数,我们可以开一个数组,数组的值为0/1,0表示非素数,1表是素数,那么只要找到第n个值为1的数组他的下标就是要求的值,只要把2到根号uper中所有的素数的倍数标记为0就行,x=2,a[x]=0,a[x+2]=0........。
代码:
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 using namespace std; 4 bool a[1000000005]; 5 int main() 6 { 7 int n; 8 while(cin>>n) 9 { 10 int uper=n*log(n)+n*log(log(n)); 11 for(int i=2;i<=uper+1;i++) 12 a[i]=1; 13 for(int i=2;i*i<=uper;i++) 14 { 15 if(a[i]) 16 for(int j=i+i;j<=uper;j+=i) 17 a[j]=0; 18 } 19 int sum=0; 20 for(int i=2;;i++) 21 { 22 if(a[i]) 23 sum++; 24 if(sum==n) 25 { 26 cout<<i<<endl; 27 break; 28 } 29 } 30 } 31 return 0; 32 }