求第N个素数

埃拉托斯特尼筛法

如果求第n 个素数,有一个数学公式可以得到第n 个素数的上界:uper=n*ln(n)+n*ln(ln(n)),n>=6。如果一个数是素数那么这个数的倍数是非素数因此例如2是素数,2+2,2+2+2,2+2+2+2,.......就是非素数,我们可以开一个数组,数组的值为0/1,0表示非素数,1表是素数,那么只要找到第n个值为1的数组他的下标就是要求的值,只要把2到根号uper中所有的素数的倍数标记为0就行,x=2,a[x]=0,a[x+2]=0........。

代码:

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 using namespace std;
 4 bool a[1000000005];
 5 int main()
 6 {
 7     int n;
 8     while(cin>>n)
 9     {
10         int uper=n*log(n)+n*log(log(n));
11         for(int i=2;i<=uper+1;i++)
12         a[i]=1;
13         for(int i=2;i*i<=uper;i++)
14         {
15             if(a[i])
16             for(int j=i+i;j<=uper;j+=i)
17             a[j]=0;
18         }
19         int sum=0;
20         for(int i=2;;i++)
21         {
22             if(a[i])
23             sum++;
24             if(sum==n)
25             {
26                 cout<<i<<endl;
27                 break;
28             }
29         }
30     }
31     return 0;
32 }

 

posted @ 2016-10-11 11:38  luckilzy  阅读(3872)  评论(0编辑  收藏  举报