数位DP bzoj1026

 

1026: [SCOI2009]windy数

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Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

 

 

代码：

/*
与上两道题类似，但不同的是本题要考虑首位非0。
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<iomanip>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
int n,m;
int dp[13][10];
void init()
{
    for(int i=0;i<10;i++)  //小于十的数单独计算
    {
        dp[1][i]=1;
    }
    for(int i=2;i<11;i++)
    {
        for(int j=0;j<10;j++)
        {
            for(int k=0;k<10;k++)
            {
                if(abs(j-k)>=2)
                dp[i][j]+=dp[i-1][k];
            }
        }
    }
}
int insum(int n)
{
    int sum=0;
    int cnt=0;
    int c[13]={0};
    while(n)
    {
        c[++cnt]=n%10;
        n=n/10;
    }
    c[cnt+1]=0;
    for(int i=1;i<cnt;i++)  //算前cnt-1位
    {
        for(int j=1;j<10;j++)   //j从1开始，前导非0
        {
            sum+=dp[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<c[cnt];i++)  //算最高位
    {
        sum+=dp[cnt][i];
    }
    for(int i=cnt-1;i>0;i--)  //最高位位已经算过了，从cnt-1位开始算
    {
        for(int j=0;j<c[i];j++)
        {
            if(abs(j-c[i+1])>=2)
            sum+=dp[i][j];
        }
        if(abs(c[i]-c[i+1])<2)
        break;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        init();
        cout<<insum(m+1)-insum(n)<<endl;
    }
    return 0;
}