有意思的比赛trick

根号分治

CF : https://codeforces.com/contest/1822/problem/G2

//常用头文件！ 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int64_t i64;
#define INF 0x3f3f3f3f  //这个是int的最大值  可直接赋值
#define lINF 0x3f3f3f3f3f3f3f //这个是long long 的最大值 
int t;
void solve()
{
	int n;
	cin>>n;
	vector<i64> a(n+1);
	map<i64,i64> s;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		s[a[i]]++;
	}
	i64 ans=0;
	for(auto [x,y]:s)
	{
		ans+=y*(y-1)*(y-2);
	if(x<1e6)
	{
		for(int i = 1; i * i<= x; i ++ )
		{
			if(x % i == 0)
			{
				if(i != 1) {
					if(s.count(x / i) && s.count(x * i)) ans += s[x / i] * s[x] * s[x * i];
				}
				int i1 = x / i;
				if(i1 != i) {
					if(s.count(x / i1) && s.count(x * i1)) ans += s[x / i1] * s[x] * s[x * i1];
				}
			}
		}
	}
	else
	{
		for(int i = 1; i * x <= 1e9; i ++ ) {
			if(x % i == 0) {
				if(i != 1) {
					if(s.count(x / i) && s.count(x * i)) ans += s[x / i] * s[x] * s[x * i];
				}
				int i1 = x / i;
				if(i1 != i) {
					if(s.count(x / i1) && s.count(x * i1)) ans += s[x / i1] * s[x] * s[x * i1];
				}
			}
		}
	}
	}
	cout<<ans<<'\n';
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);     
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	
	
}

换根dp的模板子

//常用头文件！ 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int64_t i64;
#define INF 0x3f3f3f3f  //这个是int的最大值  可直接赋值
#define lINF 0x3f3f3f3f3f3f3f //这个是long long 的最大值 
int t;
bool st[300011];
struct node {
	int where;
	node *next;
}*head[200011],a[400011];
i64 f[2000011][2][2],v[2000011];//记录换根树的东西！
i64 h[2000011];//记录要花费多少来换根节点
int makelist(int x,int y,int cnt)
{
	a[++cnt].where=y;
	a[cnt].next=head[x];
	head[x]=&a[cnt];
	return cnt;
}
void up(int i)
{
	st[i]=1;
	for(node *y=head[i];y;y=y->next)
	{
		if(!st[y->where])
		{
			up(y->where);
			if(f[y->where][0][0]+1>f[i][0][0])
			{
				f[i][1][0]=f[i][0][0],f[i][1][1]=f[i][0][1];
				f[i][0][0]=f[y->where][0][0]+1,f[i][0][1]=y->where;
			}else if(f[y->where][0][0]+1>f[i][1][0])
			{
				f[i][1][0]=f[y->where][0][0]+1,f[i][1][1]=y->where;
			}
		}
	}

}
void bfs(int x,int c)//必须得bfs 才能求出准确代价！！
{
	vector<int> q(200015);
	int rear=0,front=1;
	q[++rear]=x;
//	cout<<q[1];
//	cout<<x;
//	cout<<1;
	while(front<=rear)
	{
		auto t=q[front++];
		//cout<<t<<endl;
		st[t]=1;
		for(node *p=head[t];p;p=p->next)
		{
			if(!st[p->where])
			{
				q[++rear]=p->where;
				h[p->where]=h[t]+c;
			}
		}
	}
}
void down(int i)
{
	st[i]=true;
	for(node *x=head[i];x;x=x->next)
	{
		if(!st[x->where])
		{
			if(f[i][0][1]==x->where)
			{
				if(v[i]>f[i][1][0])
					v[x->where]=v[i]+1;
				else v[x->where]=f[i][1][0]+1;
			}else {
				v[x->where]=max(v[i],f[i][0][0])+1;
			}
			down(x->where);
		}
	}
}
void solve()
{
	int n,k,c;
	cin>>n>>k>>c;
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i][0][0]=0,f[i][0][1]=0;
		f[i][1][0]=0,f[i][1][1]=0;
		head[i]=0;
		h[i]=0;
		st[i]=0;
		v[i]=0;
	}
//	memset(f,0,sizeof(f));
//	memset(v,0,sizeof(v));
//	memset(head,0,sizeof(head));
//	memset(st,0,sizeof(st));
//	memset(h,0,sizeof(h));
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
//		cout<<x<<y<<endl;
		cnt=makelist(x,y,cnt);
		cnt=makelist(y,x,cnt);//这里去更新cnt
		//cout<<a[cnt].where;
	}
	bfs(1,c);//去看换根的花费！
	for(int i=1;i<=n;i++)
	st[i]=0;
	up(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		st[i]=0;
	down(1);
	i64 ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans=max(ans,max(f[i][0][0],max(f[i][1][0],v[i]))*k-h[i]);
	}
	cout<<ans<<'\n';
}
int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(NULL);
//	cout.tie(NULL);
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		solve();
	}
	//int i,j,k;
	//	__int128 a;
	//	a=1222;	
}