计算理论

DFA：确定型有穷自动机

NFA：非确定型有穷自动机

A：是否可接受，ACFG稍微有点特殊

E：语言是否为空

EQ：两个语言相同

各个东西的定义要熟悉，几元组合

 

1、可识别的定义：

存在图灵机，对语言中每个字符串，该图灵机均接受。对语言外的每个字符串，该图灵机拒绝或不停机。

2、可判定的定义：

存在图灵机，对语言中每个字符串，该图灵机均接受。对语言外的每个字符串，该图灵机拒绝。

 

第一章

p23:

 

 

 

 

 

 有穷自动机的转移函数书写格式？？？（例1.6）+矩阵形式

 

 

 书写格式：

 

三种正则运算：

 

 证明没看

 

 

 

 

 

 P30非确定性再看一下

P31：每一台NFA都可以转换为一台等价的DFA ？？？？？这句话莫名其妙就蹦出来了

图1-18凭什么从P000开始

例1.14；15；16看看

P33的：

 写法

 

1.19

证明不会

（补充）

 证明关键是上图所示

 

NFA并没有比DFA功能更强，只是有时更方便

“证明”自己下去看吧----------------------------------------

 因为DFA与NFA是等价的，但是要注意当且仅当

例1.21的转换看一下

1.2.3节开始证明正则语言在三种运算下都是正则的自己去看看证明

 

 

 例1.25看一下

定义1.26看一下

 运算顺序：星号 > 连接 > 并

 正则运算：星号，连接，并，交，补都封闭

  例子1.27自己看

连接运算符可以省略，注意空集

R是正则表达式，L（R）是R可以表示的集合

P40：正则表达式和有穷自动机是等价的

 例子1.30中间的ab画得有点奇怪

DFA转正则（间图1-33）打通直路

未完待续。。。

1.4开始

泵引理证明没看

注意正则的交运算

泵引理反证法的例子看看

例子1.39

 

 的书写

 注意例子1.40的0p0p

第二章

 

上下文无关文法：

 

 定义2.1看一下

0比1多的文法

 

 

 

 

 

 

 P65：

 

 

 

 定义2.4看一下

乔姆斯基范式好好理解，四个阶段，添加S0，删除空规则，删除单一规则，规范化

例子2.9要看

没说的例子都尽量看一下

 

 定理2.12证明自己看

 

 

 

 

 泵引理很重要，自己看

注意搞清PDA识别的是什么

 DFA与NFA等价，但是

 

 能被DPDA识别的语言叫DCFL

DCFG也叫无歧义上下文无关文法

 

 下面的那个条件原下文有解释

 

 注意以上这种转移

 

 

 

 

 

 

 

 P83

CFG在：并，星号，连接封闭，补，交不封闭

未完待续。。。

第三章

 

 

 

 

 

 定义3.1 和后面的解释，一直到定义3.2前都挺重要

 

 

 

 注意书写

例子3.4，开口向上的一个框框符号是空白符

例子3.5,3.6,3.7都看一下

 

 

 

 

 

 

 3.10的证明思路看不懂

 

3.2.3 枚举器开始就没怎么看懂

 

 

 未完待续。。。

第四章

 

 为什么设计一个判定的图灵机就行了？

首先需要检查输入

 

 利用1.19和4.1

 

 利用1.28

 

判定一个DFA是否不接受任何串

 

 

 

 利用对称差

 

 利用乔姆斯范式，有限2n-1步

 空不是终结符

 上下文无关语言类在补和交运算下不封闭，EQCFG：不可判定的

 

 

 

 

 

 

 

 看看证明

这里有证明Atm可识别

 

ATM是可识别的

 

 图灵机集合是可数的，语言集合是不可数的

为什么二进制序列不可数？？？

 

前面基础不扎实，看不下去了。。。未完待续。。。

 第五章

 

 

 

 看不懂

 

 

 

 

 例子5.18，5.19，20,21看不懂