2020牛客多校第四场 A-Ancient Distance（二分答案+骚操作
题意：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5669/A
给你一个k，表示你能选的关键点数，树上每个节点的值为最近关键祖先的距离，问k分别为（1~n）时，所有节点值最大值最小化后的和
思路：
首先考虑一个K，肯定是二分答案-最值，check时每次从叶子选一个距离最大的能向上跳dis步就跳，跳到的那个点线段树里直接删掉（线段树恢复的话，vector计个你动过哪些点，还原回去就行了）这样的话应该是，nloglogloglog的（大概吧，二分dis+倍增求k祖先+线段树查询+更新+k的调和级数次查找，不过求k级祖先和线段树更新是一个log，不懂不懂）
但是有骚操作
我们反过来枚举dis，就是保存 k 个点极限情况下能让max降到最少多少，然后显然跑一遍前缀min，可以少一个log（关键在100~102行）
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define rep(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++) 3 #define rson mid+1,r,p<<1|1 4 #define lson l,mid,p<<1 5 #define ll long long 6 #define pb push_back 7 using namespace std; 8 const int N=(int)2e5+10; 9 int n; 10 vector<int>g[N]; 11 int d[N],f[N][20],L[N],R[N],pos[N],tot; 12 int A[N<<2],B[N<<2],tag[N<<2]; 13 int ans[N],lg[N]; 14 vector<int>v; 15 int mx(int x,int y){ 16 if(d[x]>d[y]) return x; 17 else return y; 18 } 19 void bd(int l,int r,int p){ 20 tag[p]=0; 21 if(l==r) return A[p]=B[p]=pos[l],void(); 22 int mid=l+r>>1; 23 bd(lson);bd(rson); 24 A[p]=B[p]=mx(A[p<<1],A[p<<1|1]); 25 } 26 void pd(int p){ 27 v.pb(p<<1);v.pb(p<<1|1); 28 A[p<<1]=A[p<<1|1]=0; 29 tag[p<<1]=tag[p<<1|1]=1; 30 tag[p]=0; 31 } 32 void up(int dl,int dr,int l,int r,int p){ 33 v.pb(p); 34 if(l==dl&&r==dr){ 35 tag[p]=1; 36 A[p]=0; 37 return; 38 } 39 int mid=l+r>>1; 40 if(tag[p]) pd(p); 41 if(dr<=mid) up(dl,dr,lson); 42 else if(dl>mid) up(dl,dr,rson); 43 else up(dl,mid,lson),up(mid+1,dr,rson); 44 A[p]=mx(A[p<<1],A[p<<1|1]); 45 } 46 void dfs(int u,int fa){ 47 d[u]=d[fa]+1; 48 f[u][0]=fa; 49 for(int i=1;(1<<i)<=n;i++){ 50 f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1]; 51 } 52 L[u]=++tot;pos[tot]=u; 53 for(int x:g[u]){ 54 if(x==fa) continue; 55 dfs(x,u); 56 } 57 R[u]=tot; 58 } 59 int find(int x,int k){ 60 for(int i=lg[k];i>=0;i--){ 61 if(k>=(1<<i)){ 62 k-=(1<<i); 63 x=f[x][i]; 64 } 65 } 66 if(!x) x=1; 67 return x; 68 } 69 int ck(int mid){ 70 v.clear(); 71 int cnt=0; 72 while(1){ 73 int x=A[1]; 74 if(x==0) break; 75 int y=find(x,mid); 76 ++cnt; 77 up(L[y],R[y],1,n,1); 78 } 79 for(int p:v){ 80 A[p]=B[p]; 81 tag[p]=0; 82 } 83 return cnt; 84 } 85 int main(){ 86 for(int i=2;i<N;i++) lg[i]=lg[i-1]+(1<<(lg[i-1]+1)==i); 87 while(~scanf("%d",&n)) 88 { 89 tot=0; 90 rep(i,2,n) 91 { 92 int x; 93 scanf("%d",&x); 94 g[x].pb(i); 95 } 96 dfs(1,0); 97 bd(1,n,1); 98 rep(i,1,n) ans[i]=n+1; 99 ll Ans=0; 100 for(int i=n-1;i>=0;i--) ans[ck(i)]=i; 101 for(int i=2;i<=n;i++) ans[i]=min(ans[i-1],ans[i]); 102 for(int i=1;i<n;i++) Ans+=ans[i]; 103 printf("%lld\n",Ans); 104 rep(i,1,n) g[i].clear(); 105 } 106 return 0; 107 }
