DP+线段树维护矩阵(2019牛客暑期多校训练营(第二场))--MAZE
题意:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/E
给你01矩阵,有两种操作:1是把一个位置0变1、1变0,2是问你从第一行i开始,到最后一行j有几种走法。你只能不能向上走而且不能往回走。
思路:
01矩阵里每一行可以用一个矩阵表示向下有几种走法,i行到j行的的走法就是各行的矩阵的乘积。用线段树维护即可。
线段树seg【1】的【x】【y】就是答案。
1 #define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); 2 #include <cstdio>//sprintf islower isupper 3 #include <cstdlib>//malloc exit strcat itoa system("cls") 4 #include <iostream>//pair 5 #include <fstream>//freopen("C:\\Users\\13606\\Desktop\\Input.txt","r",stdin); 6 #include <bitset> 7 //#include <map> 8 //#include<unordered_map> 9 #include <vector> 10 #include <stack> 11 #include <set> 12 #include <string.h>//strstr substr strcat 13 #include <string> 14 #include <time.h>// srand(((unsigned)time(NULL))); Seed n=rand()%10 - 0~9; 15 #include <cmath> 16 #include <deque> 17 #include <queue>//priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;//less 18 #include <vector>//emplace_back 19 //#include <math.h> 20 #include <cassert> 21 #include <iomanip> 22 //#include <windows.h>//reverse(a,a+len);// ~ ! ~ ! floor 23 #include <algorithm>//sort + unique : sz=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);+nth_element(first, nth, last, compare) 24 using namespace std;//next_permutation(a+1,a+1+n);//prev_permutation 25 //****************** 26 clock_t __STRAT,__END; 27 double __TOTALTIME; 28 void _MS(){__STRAT=clock();} 29 void _ME(){__END=clock();__TOTALTIME=(double)(__END-__STRAT)/CLOCKS_PER_SEC;cout<<"Time: "<<__TOTALTIME<<" s"<<endl;} 30 //*********************** 31 #define rint register int 32 #define fo(a,b,c) for(rint a=b;a<=c;++a) 33 #define fr(a,b,c) for(rint a=b;a>=c;--a) 34 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 35 #define pr printf 36 #define sc scanf 37 #define ls rt<<1 38 #define rs rt<<1|1 39 typedef pair<int,int> PII; 40 typedef vector<int> VI; 41 typedef long long ll; 42 const double E=2.718281828; 43 const double PI=acos(-1.0); 44 const ll INF=(1LL<<60); 45 const int inf=(1<<30); 46 const double ESP=1e-9; 47 const int mod=(int)1e9+7; 48 const int N=(int)50010; 49 50 int n,m,q; 51 char a[N][12]; 52 int fa[24]; 53 void init() 54 { 55 for(int i=1;i<=20;++i) 56 fa[i]=i; 57 } 58 int Find(int x) 59 { 60 return (x==fa[x])?x:(fa[x]=Find(fa[x])); 61 } 62 63 void combine(int a,int b) 64 { 65 int temp_a,temp_b; 66 67 temp_a=Find(a); 68 temp_b=Find(b); 69 70 if(temp_a!=temp_b) 71 { 72 if(temp_a<temp_b) 73 fa[temp_b]=temp_a; 74 else 75 fa[temp_a]=temp_b; 76 } 77 } 78 79 struct Mat 80 { 81 ll a[12][12]; 82 }seg[N<<2],e,n1; 83 Mat mul(Mat x,Mat y) 84 { 85 Mat c=Mat(); 86 for(int i=1;i<=10;++i) 87 { 88 for(int j=1;j<=10;++j) 89 { 90 for(int k=1;k<=10;++k) 91 c.a[i][j]+=(x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod,c.a[i][j]%=mod; 92 } 93 } 94 return c; 95 } 96 void up(int rt,int l,int r) 97 { 98 seg[rt]=mul(seg[ls],seg[rs]); 99 } 100 101 void Build(int l,int r,int rt) 102 { 103 if(l==r) 104 { 105 init(); 106 for(int j=1;j<=m;++j) 107 { 108 if(j<m&&a[l][j]=='0'&&a[l][j+1]=='0') 109 combine(j,j+1); 110 } 111 seg[rt]=Mat(); 112 for(int j=1;j<=m;++j) 113 for(int k=1;k<=m;++k) 114 if(a[l][j]=='0'&&a[l][k]=='0'&&Find(j)==Find(k)) 115 seg[rt].a[j][k]=1; 116 return; 117 } 118 int mid=(l+r)>>1; 119 120 Build(l,mid,rt<<1); 121 Build(mid+1,r,rt<<1|1); 122 up(rt,l,r); 123 } 124 125 void update_dot(int pos,Mat V,int l,int r,int rt) 126 { 127 if(l==r) 128 { 129 seg[rt]=V; 130 return; 131 } 132 133 int mid=(l+r)>>1; 134 if(pos<=mid) 135 update_dot(pos,V,l,mid,rt<<1); 136 else 137 update_dot(pos,V,mid+1,r,rt<<1|1); 138 up(rt,l,r); 139 } 140 141 int main() 142 { 143 e=n1=Mat(); 144 for(int i=1;i<=10;++i) 145 e.a[i][i]=1,n1.a[1][i]=1; 146 sc("%d%d%d",&n,&m,&q); 147 for(int i=1;i<=n;++i) 148 sc("%s",a[i]+1); 149 Build(1,n,1); 150 for(int i=1;i<=q;++i) 151 { 152 int op,x,y; 153 sc("%d%d%d",&op,&x,&y); 154 if(op==1) 155 { 156 a[x][y]^=1; 157 init(); 158 for(int j=1;j<=m;++j) 159 { 160 if(j<m&&a[x][j]=='0'&&a[x][j+1]=='0') 161 combine(j,j+1); 162 } 163 Mat temp=Mat(); 164 for(int j=1;j<=m;++j) 165 for(int k=1;k<=m;++k) 166 if(a[x][j]=='0'&&a[x][k]=='0'&&Find(j)==Find(k)) 167 temp.a[j][k]=1; 168 update_dot(x,temp,1,n,1); 169 } 170 else 171 pr("%lld\n",seg[1].a[x][y]); 172 } 173 return 0; 174 } 175 176 /**************************************************************************************/