n=C(2,n)+k（构造）（ Print a 1337-string）Educational Codeforces Round 70 (Rated for Div. 2)

题目链接：https://codeforc.es/contest/1202/problem/D

题意：

给你一个数 n ( <=1e9 )，让你构造137713713.....（只含有1，3，7）的字符串使不同1337的子序列个数为n，而构造出来的字符串不能很长（ <= 1e5)。

思路：

这类构造题肯定是要先固定一种方式，我尝试了以 C(2,a)+C(2,b)+C(2,c)+... = n 的形式，发现不行。后来还是看了别人的代码，

是以 C(2,m)+k 的形式组成 n，因为任意两个 n*(n-1) 和 (n-1)*(n-2) 之间相差的数量不会大于( 2*31622 )，因为根号下1e9是 31622；

所以总长度不会大于 2*31622 (这是k的最大长度)+31622 (这是m的最大长度) 刚好是 94868<1e5。

所以答案就是  133+7(k个)+3333(m-2个)...7

#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#include <cstdio>//sprintf islower isupper
#include <cstdlib>//malloc  exit strcat itoa system("cls")
#include <iostream>//pair
#include <fstream>
#include <bitset>
//#include <map>
//#include<unordered_map>  https://codeforc.es/contest/1202/problem/D
#include <vector>
#include <stack>
#include <set>
#include <string.h>//strstr substr
#include <string>
#include <time.h>//srand(((unsigned)time(NULL))); Seed n=rand()%10 - 0~9;
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>//priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;//less
#include <vector>//emplace_back
//#include <math.h>
//#include <windows.h>//reverse(a,a+len);// ~ ! ~ ! floor
#include <algorithm>//sort + unique : sz=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);+nth_element(first, nth, last, compare)
using namespace std;//next_permutation(a+1,a+1+n);//prev_permutation
#define fo(a,b,c) for(register int a=b;a<=c;++a)
#define fr(a,b,c) for(register int a=b;a>=c;--a)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pr printf
#define sc scanf
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
void swapp(int &a,int &b);
double fabss(double a);
int maxx(int a,int b);
int minn(int a,int b);
int Del_bit_1(int n);
int lowbit(int n);
int abss(int a);
//const long long INF=(1LL<<60);
const double E=2.718281828;
const double PI=acos(-1.0);
const int inf=(1<<29);
const double ESP=1e-9;
const int mod=(int)1e9+7;
const int N=(int)1e6+10;

int main()
{
    int T;
    sc("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        sc("%d",&n);//C(2,n)+k;
        int k=0,m=0;
        for(int i=n;i>=1;--i)
        {
            k=n-i;
            int j=(int)sqrt(2*i);
            long long temp=j*(j+1);
            if(2*i==temp)
            {
                m=j+1;
                break;
            }
        }
        pr("133");
        fo(i,1,k)
            pr("7");
        fo(i,1,m-2)
            pr("3");
        pr("7");
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

/**************************************************************************************/

int maxx(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

void swapp(int &a,int &b)
{
    a^=b^=a^=b;
}

int lowbit(int n)
{
    return n&(-n);
}

int Del_bit_1(int n)
{
    return n&(n-1);
}

int abss(int a)
{
    return a>0?a:-a;
}

double fabss(double a)
{
    return a>0?a:-a;
}

int minn(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}