区间前k小的和（权值线段树+离散化）--2019牛客多校第7场C--砍树

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/887/C?&headNav=acm

题意：

给你 n 种树，有 高度，花费和数量 ，现在问你最少需要花多少钱使得最高的树的数量占总数的一半以上。

思路：

其实就是先把高度离散化一下（不离散化也没事），再按树的高度从低到高排一下序，枚举最高的树。

比如当前枚举的是 H，那花费就是（>H）的树的所有花费+（<H）的最多剩下num-1棵树，用权值线段树记录花费和花费的个数，每次查询前k小个就可以了。

#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#include <cstdio>//sprintf islower isupper
#include <cstdlib>//malloc  exit strcat itoa system("cls")
#include <iostream>//pair
#include <fstream>
#include <bitset>
//#include <map>
//#include<unordered_map>   https://ac.nowcoder.com/acm/contest/887/C?&headNav=acm
#include <vector>
#include <stack>
#include <set>
#include <string.h>//strstr substr
#include <string>
#include <time.h>//srand(((unsigned)time(NULL))); Seed n=rand()%10 - 0~9;
#include <cmath>
#include <deque>
#include <queue>//priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;//less
#include <vector>//emplace_back
//#include <math.h>
//#include <windows.h>//reverse(a,a+len);// ~ ! ~ ! floor
#include <algorithm>//sort + unique : sz=unique(b+1,b+n+1)-(b+1);+nth_element(first, nth, last, compare)
using namespace std;//next_permutation(a+1,a+1+n);//prev_permutation
#define fo(a,b,c) for(register int a=b;a<=c;++a)
#define fr(a,b,c) for(register int a=b;a>=c;--a)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pr printf
#define sc scanf
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
void swapp(int &a,int &b);
double fabss(double a);
int maxx(int a,int b);
int minn(int a,int b);
int Del_bit_1(int n);
int lowbit(int n);
int abss(int a);
const long long INF=(1LL<<60);
const double E=2.718281828;
const double PI=acos(-1.0);
const int inf=(1<<29);
const double ESP=1e-9;
const int mod=(int)1e9+7;
const int N=(int)1e5+10;

int n;
struct node_
{
    int h,num,cost;
    friend bool operator<(node_ a,node_ b)
    {
        return a.h>b.h;
    }
}arr[N];
int b[N];
int LS(int n)
{
    int m=0;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        b[++m]=arr[i].h;
    sort(b+1,b+1+m);
    m=unique(b+1,b+1+m)-b-1;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        arr[i].h=lower_bound(b+1,b+1+m,arr[i].h)-b;
    return m;
}
//================================================离散化;
struct node
{
    long long cnt;
    long long sum;
}tr[N<<2];
void Build(int l,int r,int rt)
{
    tr[rt].sum=tr[rt].cnt=0;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    Build(l,mid,rt<<1);
    Build(mid+1,r,rt<<1|1);
}
void update_dot(int cost,int cnt,int l,int r,int rt)
{
    tr[rt].sum+=cost*cnt;
    tr[rt].cnt+=cnt;
    if(l==r)return;

    int mid=(l+r)>>1;
    if(cost<=mid)
        update_dot(cost,cnt,l,mid,rt<<1);
    else
        update_dot(cost,cnt,mid+1,r,rt<<1|1);
}
long long Query(long long sum,int l,int r,int rt)
{
    if(sum==0)return 0;
    if(l==r)
    {
        return sum*l;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    long long ans=0;

    if(sum<=tr[ls].cnt)
        ans+=Query(sum,l,mid,ls);
    else
        ans+=Query(sum-tr[ls].cnt,mid+1,r,rs)+tr[ls].sum;
    return ans;
}
void check(int pos,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        pr("%lld %lld\n",tr[rt].cnt,tr[rt].sum);
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;

    if(pos<=mid)
        check(pos,l,mid,rt<<1);
    else
        check(pos,mid+1,r,rt<<1|1);
}
void C(int tot)
{
    fo(i,1,n)
        check(i,1,tot,1);
    pr("----------------------------------\n");
}
long long dp[N];
vector<vector<int> >v(N);

int main()
{
    while(~sc("%d",&n))
    {
        fo(i,1,n)sc("%d%d%d",&arr[i].h,&arr[i].cost,&arr[i].num);
        arr[n+1].num=arr[n+1].cost=arr[n+1].h=0;
        LS(n);
        sort(arr+1,arr+1+n);
        fo(i,1,n)
            dp[i]=dp[i-1]+arr[i].cost*arr[i].num,v[i].clear();
        long long ans=INF;
        int vcnt=0;
        long long cnt=0;
        long long CNT=0;
        int ncnt=0;
        for(int i=n;i>=1;--i)
        {
            if(arr[i].h!=arr[i+1].h)
                v[++vcnt].push_back(i);
            else
                v[vcnt].push_back(i);
        }
        Build(1,200,1);
        int sz=v[1].size();//vector用来存相同高度的树团体
        fo(i,0,sz-1)
            update_dot(arr[v[1][i]].cost,arr[v[1][i]].num,1,200,1),CNT+=arr[v[1][i]].num;
        ans=min(ans,dp[n-sz]);
        ncnt=sz;
        fo(i,2,vcnt)
        {
            int sz_=v[i].size();
            fo(j,0,sz_-1)
                cnt+=arr[v[i][j]].num;
            ncnt+=sz_;
            long long k=max(0LL,CNT-(cnt-1));
            ans=min(ans,Query(k,1,200,1)+dp[n-ncnt]);
            fo(j,0,sz_-1)
                update_dot(arr[v[i][j]].cost,arr[v[i][j]].num,1,200,1);
            CNT+=cnt;
            cnt=0;
        }
        pr("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

/**************************************************************************************/

int maxx(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

void swapp(int &a,int &b)
{
    a^=b^=a^=b;
}

int lowbit(int n)
{
    return n&(-n);
}

int Del_bit_1(int n)
{
    return n&(n-1);
}

int abss(int a)
{
    return a>0?a:-a;
}

double fabss(double a)
{
    return a>0?a:-a;
}

int minn(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}