数据结构-王道2017-第2章 线性表-2.2 综合应用题

1. 顺序表中删除最小值的元素，并由函数返回被删除元素的值，空出的位置由最后一个元素填补，顺序表为空则显示出错信息并退出运行。

      

 bool  DelMin(SqList& L, ElemType & value){

           if(L.length == 0){

             puts("顺序表不能为空");

             return false;

            }

            int value = L.data[0]；

            int pos ;

            for(int i = 1;i < L.length;i++){

                   if(value  > L.data[i]){

                          value = L.data[i];

                          pos = i;

                    }  

           }        

           L.data[j] = L.data[L.length - 1];

           L.length--;                      //重要，长度不能忽略

           return true;

       }

 

2. 设计一个高效的算法，将顺序表中所有元素逆置，要求算法的时间复杂度为O(1)

    将前L.length/2的元素与后半部分的元素交换，而奇数个的中节点不用和其他元素交换

      

void  Reverse(SqList &L){
     
    ElemType temp;
    
    for(int i = 0; i < (L.length/2);i++){
          temp = L.data[i];                       //只是用了一个临时变量，空间复杂度为O(1)
          L.data[i] = L.data[L.length - 1 - i];
           L.data[L.length - 1 - i] = temp;       
  
    }
     
}

3.长度为n的顺序表L,编写一个时间复杂度为O（n）,空间复杂度为O(1)的算法,该算法删除线性表中所有值为x的数据元素

    （1）用k记录顺序表中不等于x的元素个数（即需要保存的元素个数），边扫描边统计k，并将不等于x的元素防止在k位置上。

 void delX(SqList &L, ElemType x){
     int k = 0;
      for(int i = 0; i < L.length;i++)
           if(L.data[i] != x){
              L.data[k] = L.data[i];
              k++;
          }
      
       L.length = k;
 }

      (2) 用k记录顺序表中等于x的元素个数，边扫描边统计k，并将不等于k的元素向前移动k个位置。 

void delX(SqList &L, ElemType x){
     int k = 0;
      for(int i = 0; i < L.length;i++){
            if(L.data[i] == x){
                 k++;
            }else{
               L.data[i-k] = L.data[i];   //当前元素前移k个位置
            }
      }
     L.length -= k;
 }

  4. 从有序表中删除其值在给定值s与t之间（要求s<t）的所有元素，如果s或t不合理或者顺序表为空则显示出错信息并退出运行

/* 未完成
bool delst(SqList & L, ElemType s, ElemType t){
     if(L.length == 0 || !(s < t) )
           return false;
     int  l = 0, r =L.length-1;
     int mid = -1;
     bool flag = false;
     while(l <= r){
        mid = (l+r)/2;
        
        if(L.data[mid] > s)
             r = mid - 1;
        else if(L.data[mid] < s)
             l = mid + 1;
        else {
             l = mid;
             flag = true;
            break;
        }   
       
      }
     if(!flag){
          if(l > r && s > [])  
          else   return false;
     }
     

}
*/

 5.从顺序表中删除其值在给定值s与t之间，（包含s和t，要求s<t）的所有元素，如果s或t不合理或者顺序表为空则显示出错信息并退出运行

bool delSt(SqList &L, ElemType s,Elemtype t){
    if(L.length == 0 || s >= t)
           return false;
   int k = 0;               //保存被删除的个数
    for(int i = 0;i < L.length;i++){
          if(L.data[i] >= s && L.data[i] <= t )
                  k++;
          else
              L.data[i-k] = L.data[i];
 
    }
   L.length -= k;
   return true;
}

6.从有序顺序表中删除所有其值重复的元素，使表中所有元素的值均不同

  

//因为有序，所以必在相邻位置上

bool delSame(SqList &L）{
    if(L.length == 0)
          return false;
    int k = 0,temp = L.data[0];
   for(int i =1 ;i < L.length;i++){
        if(temp==L.data[i]){
               k++;
        }else{
            temp = L.data[i];
            L.data[i-k] = L.data[i];      
       }
  }
   L.length -= k;
   return true;
}

bool delSame(SqList& L){

  if(L.length == 0)
        return false;
 int i = 0,j = 1;
  for(;j < L.length;j++){
      if(L.data[i] != L.data[j])
          L.data[++i] = L.data[j];     //将不相等的值前移
  }
  L.length = i + 1;                  //i从0开始计数

  return true;
}

7.将两个有序顺序表合并成一个新的有序顺序表，并由函数返回结果顺序表

8.已知在一维数组A[m+n]中一次有两个线性表，编写一个函数，将两个顺序表的位置互换
思路：先将数组整体原地置换，即m与n置换，在对m和n进行内部置换

void reverse(ElemType A[],int left, int right,int arraySize) {
    if (left >= right || right >= arraySize)
        return;
    int mid = (left + right) / 2;
    for (int i = 0; i <= mid - left; i++) {
        ElemType temp = A[left + i];
        A[left + i] = A[right - i];
        A[right - i] = temp;
    }
}

void Exchange(ElemType A[],int m,int n,int arraySize) {
    reverse(A,0,m+n-1,arraySize);
    reverse(A, 0, n - 1, arraySize);
    reverse(A, n, m + n - 1, arraySize);
}

9.线性表(a1,a2..an)递增有序请在最少时间在表中查找数值为x的元素，若找到，将其与后继元素交换，若找不到将其插入表中并使表中元素有序

bool findOrInsert(ElemType A[], ElemType x,int n) {
    int low = 0, high = n - 1,mid;
    while (low <= high) {
        mid = (low + high) / 2;
        if (A[mid] == x) {
            if (mid != n - 1) {     //交换条件，不能把此条件跟上面的if用&&连接，否则会造成死循环
                ElemType temp = A[mid];
                A[mid] = A[mid + 1];
                A[mid + 1] = temp;
            }
            return true;
        }
        else if (A[mid] < x)
            low = mid + 1;
        else if (A[mid] > x)
            high = mid - 1;
    }

    //未找到则low已经大于high，A[high] < x,而A[low] 要么大于x，要么不存在（low == n）即x必定被插入到下标high之后
    for (int i = n - 1; i > high; i--)
        A[i + 1] = A[i];

    A[high + 1] = x;   //插入x到high之后
    return false;
}