hdu5489 Removed Interval dp+线段树优化

现在看这题居然直接秒了。。。去年看的时候还以为神题。。

设以第i项为结尾的lis前缀为f[i]，以第j项为结尾的lis后缀为g[i]，如果求出f[i]和g[j]，然后枚举i，快速找到最大的满足a[j]>a[i]的g[j]就可以了。注意到如果将f[i]从后往前枚举，那么只要添加g[j]而不用删除操作了，因此枚举f[i]，在线段树中找(a[i]+1,Xn]中g的最大值就可以了，ans=f[i]+max(g[j]) (a[j]>a[i]且j>i+L)，然后顺势把g[j]插入线段树。

求f[i]也是dp+线段树优化，f[i]=max(f[j])+1 (a[j]<a[i])。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define key_val ch[ch[rt[i]][1]][0]
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=1000100;
const int INF=1e9+10;

int n,L;
int a[maxn],X[maxn],Xn;
int f[maxn],g[maxn];
int Max[maxn<<2];

void push_up(int rt)
{
    Max[rt]=max(Max[rt<<1],Max[rt<<1|1]);
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r){
        Max[rt]=0;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);build(rson);
    push_up(rt);
}

void update(int p,int c,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r){
        Max[rt]=max(Max[rt],c);
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(p<=m) update(p,c,lson);
    else update(p,c,rson);
    push_up(rt);
}

int query(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L>R) return 0;
    if(L<=l&&r<=R) return Max[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int res=0;
    if(L<=m) res=max(res,query(L,R,lson));
    if(R>m) res=max(res,query(L,R,rson));
    return res;
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif
    int T;cin>>T;
    REP(casen,1,T){
        scanf("%d%d",&n,&L);
        REP(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),X[i]=a[i];
        sort(X+1,X+n+1);
        Xn=unique(X+1,X+n+1)-(X+1);
        REP(i,1,n) a[i]=lower_bound(X+1,X+Xn+1,a[i])-X;
        build(1,Xn,1);
        f[0]=0;
        REP(i,1,n) f[i]=query(1,a[i]-1,1,Xn,1)+1,update(a[i],f[i],1,Xn,1);
        build(1,Xn,1);
        int ans=0,tmp=0;
        for(int i=n;i>=1;i--){
            int j=i-L;
            if(j>=0){
                tmp=f[j]+query(a[j]+1,Xn,1,Xn,1);
                ans=max(ans,tmp);
            }
            g[i]=query(a[i]+1,Xn,1,Xn,1)+1;
            update(a[i],g[i],1,Xn,1);
        }
        printf("Case #%d: %d\n",casen,ans);
    }
    return 0;
}