hdu5269 ZYB loves Xor I 异或，字典树

hdu5269  ZYB loves Xor I   异或，字典树

ZYB loves Xor I

 

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问题描述

ZYB喜欢研究Xor，现在他得到了一个长度为nn的数组A。于是他想知道：对于所有数对(i,j)(i \in [1,n],j \in [1,n])(i,j)(i∈[1,n],j∈[1,n])，lowbit(A_i xor A_j)lowbit(A​i​​xorA​j​​)之和为多少.由于答案可能过大，你需要输出答案对998244353取模后的值
定义lowbit(x)=2^k2​k​​，其中k是最小的满足(xx andand 2^k)>02​k​​)>0的数
特别地：lowbit(0)=0

输入描述

一共TT(T \leq 10T≤10)组数据，对于每组数据：
第一行一个正整数nn，表示数组长度
第二行nn个非负整数，第ii个整数为A_{i}A​i​​
n \in [1,5*10^4]n∈[1,5∗10​4​​]，A_i \in [0,2^{29}]A​i​​∈[0,2​29​​]

输出描述

每组数据输出一行Case #x: ans。x表示组数编号，从1开始。ans为所求值。

输入样例

2
5
4 0 2 7 0
5
2 6 5 4 0

输出样例

Case #1: 36
Case #2: 40

之前一直没能过这题，现在看来就很简单了，以后看到异或也自然而然地想到字典树。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=1000100;
const int INF=(1<<29);
const ll MOD=998244353;

struct Trie
{
    int ch[2];
    int siz;
};Trie tr[maxn];int p;int rt;
int n,a[maxn];

int newnode()
{
    tr[++p].siz=0;
    tr[p].ch[0]=tr[p].ch[1]=-1;
    return p;
}

void Init()
{
    p=-1;
    rt=newnode();
}

void Insert(int t)
{
    int k=rt;
    int c=0;
    tr[k].siz++;
    REP(i,0,30){
        if(t&(1<<i)) c=1;
        else c=0;
        if(tr[k].ch[c]==-1) tr[k].ch[c]=newnode();
        k=tr[k].ch[c];
        tr[k].siz++;
    }
}

ll query(int t)
{
    int k=rt;
    int c;
    ll res=0;
    REP(i,0,30){
        if(t&(1<<i)) c=1;
        else c=0;
        if(~tr[k].ch[c^1]) res+=tr[tr[k].ch[c^1]].siz*(1<<i)%MOD;
        if(tr[k].ch[c]==-1) break;
        k=tr[k].ch[c];
    }
    return res%MOD;
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int casen=1;
    int T;cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        Init();
        REP(i,1,n){
            scanf("%d",&a[i]);
            Insert(a[i]);
        }
        ll ans=0;
        REP(i,1,n) ans+=query(a[i]),ans%=MOD;
        printf("Case #%d: %I64d\n",casen++,ans);
    }
    return 0;
}