bestcoder#52 1002 TSP 状压dp

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Victor and World

 

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问题描述

经过多年的努力，Victor终于考到了飞行驾照。为了庆祝这件事，他决定给自己买一架飞机然后环游世界。他会驾驶一架飞机沿着规定的航线飞行。在地球上一共有nn个国家，编号从11到nn，各个国家之间通过mm条双向航线连接，第ii条航线连接第u_iu​i​​个国家与第v_iv​i​​个国家，通过这条航线需要消耗w_iw​i​​升油，且从11号国家可以直接或间接到达22到nn中任意一个国家。

Victor一开始位于11号国家，他想知道从11号国家出发，经过各个国家至少一次并最后回到11号国家消耗的总油量的最小值是多少。

输入描述

第一行包含一个整数TT，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行有两个整数nn和mm，表示国家的个数和航线的条数。

接下来mm行，每行三个整数u_iu​i​​, v_iv​i​​, w_iw​i​​，描述一条航线。

1\leq T\leq 201≤T≤20。

1\leq n\leq 161≤n≤16。

1\leq m\leq 1000001≤m≤100000。

1\leq w_i\leq 1001≤w​i​​≤100。

1\leq u_i, v_i \leq n1≤u​i​​,v​i​​≤n。

输出描述

每组测试数据输出一行一个整数，即消耗的总油量的最小值。

输入样例

1
3 2
1 2 2
1 3 3

输出样例

10

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<math.h>
#include<cctype>
#define ll long long
#define REP(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define REPP(i,a,b,t) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)+=(t))
#define rep(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)>=(b);(i)--)
#define repp(i,a,b,t) for(int (i)=(a);(i)>=(b);(i)-=(t))
#define PII pair<int,int>
#define fst first
#define snd second
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define RI(x) scanf("%d",&(x))
#define RII(x,y) scanf("%d%d",&(x),&(y))
#define RIII(x,y,z) scanf("%d%d%d",&(x),&(y),&(z))
#define DRI(x) int (x);scanf("%d",&(x))
#define DRII(x,y) int (x),(y);scanf("%d%d",&(x),&(y))
#define DRIII(x,y,z) int (x),(y),(z);scanf("%d%d%d",&(x),&(y),&(z))
#define RS(x) scanf("%s",x)
#define RSS(x,y) scanf("%s%s",x,y)
#define DRS(x) char x[maxn];scanf("%s",x)
#define DRSS(x,y) char x[maxn],y[maxn];scanf("%s%s",x,y)
#define MS0(a) memset((a),0,sizeof((a)))
#define MS1(a) memset((a),-1,sizeof((a)))
#define MS(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))
#define ALL(v) v.begin(),v.end()
#define SZ(v) (int)(v).size()

using namespace std;

const int maxn=20;
const int INF=(1<<29);

int n,m;
int d[maxn][maxn];
int f[1<<maxn][maxn];
int u,v,w;

void Init()
{
    REP(i,1,n)
        REP(j,1,n)
            d[i][j]=(i==j)?0:INF;
}

int TSP()
{
    REP(S,0,(1<<n)-1)
        REP(i,1,n)
            f[S][i]=INF;
    f[1][1]=0;
    REP(S,1,(1<<n)-1){
        REP(i,1,n){
            if(S&(1<<(i-1))) continue;
            REP(j,1,n){
                if(S&(1<<(j-1)))
                    f[S|(1<<(i-1))][i]=min(f[S][j]+d[j][i],f[S|(1<<(i-1))][i]);
            }
        }
    }
    int res=INF;
    REP(i,1,n){
        res=min(res,f[(1<<n)-1][i]+d[i][1]);
    }
    return res;
}

int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    DRI(T);
    while(T--){
        RII(n,m);
        Init();
        while(m--){
            RIII(u,v,w);
            d[u][v]=d[v][u]=min(w,d[u][v]);
        }
        REP(k,1,n){
            REP(u,1,n){
                REP(v,1,n){
                    d[u][v]=min(d[u][k]+d[k][v],d[u][v]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",TSP());
    }
    return 0;
}