数论专题总结

数论专题总结

kuangbin带你飞之数论基础专题已经刷的差不多了，剩下三道一道中国剩余定理一道离散对数还有一道模拟，模拟那道应该是不会去做了，离散对数的那道看了很多题解一直没有理解题目的思路，只能先暂时放放了，中国剩余定理那道是刘汝佳大白书的例题，暂时没思路也只能先放放了，以后有机会再看下大白书，中国剩余定理已经了解了，离散对数的BSGS模版也有了，虽然这两道变形题暂时不会，但是数论专题部分基础已经有一些了，刷该专题的目标已经完成了，下一专题：kmp。

待补充......

下面是按专题的题号来写的

A题，

欧拉函数+二分，简单题。http://www.cnblogs.com/--560/p/4544924.html

B题，

求素数独立集。素数分解+二分图。将每个数进行素数分解，然后相邻的两边，根据素数个数的奇偶性可以知道图一定是二分图，求最大独立集即可。

http://www.cnblogs.com/--560/p/4582169.html

C题：

求面积为a宽大于b的长方形个数。直接暴力TLE，用约数个数和减去暴力求出的1到b中a的约数就过了，b>sqrt时特判ans=0。明明复杂度一样。。。

不过重点在学了约数个数和的求解方法，核心还是分解素因数。

http://www.cnblogs.com/--560/p/4548120.html

D题：

求[1,n]中约数和为偶数的数的个数，注意是约数和，上一题是约数个数和。

还是分解素因数以及约数和公式。按约数和公式去推吧。

http://www.cnblogs.com/--560/p/4550128.html

E题：

求n^k的前导数和后导数。

前导数取对数，后导数快速幂取模。

http://www.cnblogs.com/--560/p/4550278.html

F题：

已知n，求a+b=n的(a,b)的数对的个数，a,b为素数。

数据不大，只有10^7，这题就是水题了，从1到n的素数a，判断n-a是否为素数即可。

G题：

求[n/i]的和，1<=i<=n，n<=10^14。

经典题，暴力算i从1到sqrt(n)，然后看规律推公式在sqrt(n)的时间算i从sqrt(n)到n的情况，求和即可，注意特判i=sqrt(n)是n/i和i是否相等的情况。

http://www.cnblogs.com/--560/p/4550678.html

先更到这里。。。。待补充。。。。