UVA 11752 超级幂

UVA 11752 超级幂

Z - The Super Powers

Time Limit:1000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu

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Description

 

题意：定义一个数为超级幂，当这个数能表示成至少两个不同数字的幂时。如16=2^4，16=4^2。输出1~2^64-1范围内的超级幂。

思路：显然一个数能称为超级幂，这个数肯定是一个数的合数幂，即a^(b*c)=(a^b)^c=(a^c)^b。而最小合数是4，所以只需从1枚举到2^16即可。现在重点再判溢出，2^64-1显然刚好是ull的范围，直接判x<=0||x>INF显然是会出错的，因为有可能一次溢出非常多又溢回正数了。这里方法是转换为double取对数，double的范围比要多，而且取对数还可以把指数放下来。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<math.h>
#include<cctype>
#define ll long long
#define REP(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define REPP(i,a,b,t) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)+=(t))
#define PII pair<int,int>
#define MP make_pair
#define PB push_back
#define RI(x) scanf("%d",&(x))
#define RLL(x) scanf("%lld",&(x))
#define RI64(x) scanf("%I64d",&(x))
#define DRI(x) int x;scanf("%d",&(x))
#define DRLL(x) ll x;scanf("%lld",&(x))
#define DRI64(x) llx;scanf("%I64d",&(x))
#define MS0(a) memset((a),0,sizeof((a)))
#define MS1(a) memset((a),0,sizeof((a)))
#define MS(a,b) memset((a),(b),sizeof((a)))

using namespace std;

typedef unsigned long long ull;
const int maxn=1000100;
const ull INF=(1LL<<64)-1;
const double EPS=0.0000000001;
const double Pi=acos(-1.0);

bool isprime[maxn];
vector<int> np;
set<ull> vis;

ll qpow(ull n,ull k)
{
    ull res=1;
    while(k){
        if(k&1) res*=n;
        n*=n;
        k>>=1;
    }
    return res;
}

void getNotPrime()
{
    MS(isprime,1);
    REP(i,2,maxn-1){
        if(!isprime[i]) continue;
        REPP(j,i*2,maxn-1,i) isprime[j]=0;
    }
    REP(i,2,64){
        if(!isprime[i]) np.PB(i);
    }
}

int main()
{
    getNotPrime();
    puts("1");
    REP(i,2,(1<<16)){
        REP(j,0,(int)np.size()-1){
            if(np[j]*log10(i*1.0)>=64*log10(2.0)) break;
            ull x=qpow(i,np[j]);
            //cout<<i<<" "<<np[j]<<endl;getchar();
            if(vis.find(x)==vis.end()){
                vis.insert(x);
            }
        }
    }
    for(set<ull>::iterator it=vis.begin();it!=vis.end();it++) printf("%llu\n",*it);
    return 0;
}