西电oj 1058 图论,贪心

西电oj 1058 图论,贪心

1058: 找子图

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题目描述

现有一张无向图，有n个点m条边，每条边都有一个权值w，现要求从中找出一个子图，这个子图需满足以下特征：
1.子图可以为空。
2.若某条边的两个端点都在此子图中，则这条边在这个子图中。
3.若某条边的两个端点都不在此子图中，则这条边在这个子图外。
4.若某条边的两个端点一个在子图中，另一个不在，则这条边消失。
5.子图中所有边权值的和减去子图外所有边权值的和最大（不包含消失的边）。
输出这个最大值。

输入

多组数据

对于每组数据，第一行两个整数n，m（1<=n<=100000,1<=m<=500000）
接下来m行，每行三个整数u，v，w，表示在u和v间有一条权值为w的无向边（1<=u,v<=n，-1000<=w<=1000）

输出

 对于每组数据，输出答案。

样例输入

3 3
1 2 2
2 3 -1
1 3 3
2 1
1 2 -1

样例输出

4
1

题意：用c[u]记录从u出发的所有边的权值和。将原图分为子图u和子图v，ans=u的权值和-v的权值和=[(c[u1]+c[u2]+...+c[uN])-(c[v1]+c[v2]+...+c[vN])]/2；
     对某子图u，所有c[u]的和=子图u里的边的权值和的两倍+u边界的边的权值和，因此，用c[u]的和-c[v]的和，边界被减掉了，剩下权值差的两倍，很好地处理了子图边界消失的情况。
     对式子中，c[i]>0的点i加到子图u里，c[i]<0的点加到v里即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<math.h>
#include<cctype>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=1000100;
const int INF=(1<<29);
const double EPS=0.0000000001;
const double Pi=acos(-1.0);

ll c[maxn];
int n,m;

int main()
{
    while(cin>>n>>m){
        memset(c,0,sizeof(c));
        while(m--){
            int u,v;ll w;
            scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
            c[u]+=w;c[v]+=w;
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(c[i]>0) ans+=c[i];
            else ans-=c[i];
        }
        ans/=2;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}