【转】威尔逊定理

【转】威尔逊定理

威尔逊定理:,其中p为素数。

 

 

题目:给定一个正整数n,求表达式:的值。

 

 

分析:分两种情况讨论。

 

(1)3k+7为素数时,那么由威尔逊定理知道,即

 

此时有,,所以

 

(2)3k+7为合数时,那么3k+7可以写成:,那么很明显a和b在(3k+6)!中都会出现,

 

所以,此时

 

 

所以,综上,问题就是小于等于n的数i中,存在多少个i,使得3i+7是素数。

 

posted @ 2015-06-02 23:15  __560  阅读(293)  评论(0编辑  收藏  举报