最大流增广路算法

最大流增广路算法

Edmonds_Karp算法：通过bfs从零流开始不断寻找增广路，当无法在增广时，此时流为最大流

/*  Edmonds_Karp算法 */

int cap[maxn][maxn],flow[maxn][maxn]; //cap容量，flow流量，相减得残量

int Edmonds_Karp(int s,int t)
{
    int f=0;
    int p[maxn],a[maxn]; //p记录路径
    queue<int> q;
    memset(flow,0,sizeof(flow)); //初始化流量为0
    while(1){
        memset(a,0,sizeof(a)); //将a置0
        a[s]=INF;  //a[s]处置为INF
        q.push(s);    //s入队
        while(!q.empty()){
            int u=q.front();q.pop();
            for(int v=0;v<=n+2;v++){
                if(!a[v]&&cap[u][v]-flow[u][v]>0){ //对每条队头u的残量>0的出边，v入队，记录路径;
                    q.push(v);
                    p[v]=u;
                    a[v]=min(a[u],cap[u][v]-flow[u][v]); //这句增广别忘了
                }
            }
        }
        if(a[t]==0) return f;  //不能再增广时返回f
        for(int u=t;u!=s;u=p[u]){ //沿路径回溯
            flow[p[u]][u]+=a[t];
            flow[u][p[u]]-=a[t];
        }
        f+=a[t]; //增广
    }
}